Equació de Mason-Weaver

La equació de Mason-Weaver descriu la sedimentación i difusió de soluts baix l'acció d'una força uniforme, usualment el camp gravitatorio.

Equació

Suponent que el camp gravitatorio est alineat en la direcció z (Fig. 1), l'equació de Mason-Weaver s'escriu:

$\frac{\partial c}{\partial t}=D\frac{{\partial }^{2}c}{\partial z^2}+sg\frac{\partial c}{\partial z}$

Símbol	Nom	Unitat
$t$	Temps	s
$c$	Concentració de solut (moles per unitat de llongitut en la direcció z)	mol / m
$D$	Constant de difusió del solut	m2 / s
$s$	Coeficient de sedimentación	s
$g$	Acceleració de la gravetat	m / s2

Archiu:Mason Weaver cell.png

Figura 1: Diagrama de la cela de Mason–Weaver i forces sobre el solut.

L'equació de Mason-Weaver és complementada per les condiciones de contorn:

$D\frac{\partial c}{\partial z}+sgc=0$

en la part superior i inferior de la cela, indicades com $z_a$ i $z_b$, respectivament (Fig. 1). Estes condicions de contorn corresponen als requeriments físics de que cap solut travessa la part superior o inferior de la cela, o siga el fluix allí és zero. La cela se supon rectangular i alineada en els eixos cartesianos (Fig. 1), de manera que el fluix net a través de les parets lateral és també zero. Per lo tant, la cantitat total de solució en la cela és:

$N_{tot}=\underset{z_b}{\overset{z_a}{\int }}dzc(z,t)$

i es conserva o siga $d{N}_{tot}/dt=0$.