Equació de Landau-Lifschitz-Gilbert

En física, la equació de Landau-Lifshitz-Gilbert, cridada aixina per Lev Landau, Evgeny Lifshitz i T.L. Gilbert, és el nom utilisat per a l'equació diferencial que descriu el moviment de precesión de la magnetisació $M$ en un sòlit. És una modificació feta per Gilbert a l'equació original de Landau i Lifshitz, que no inclou un terme disipativo en l'oscilació.

Totes eixes formes de l'equació s'usen comunament en micromagnetismo per a modelar els efectes d'un camp magnètic extern sobre materials ferromagnéticos. Particularment es pot utilisar per a modelar el comportament els dominis magnètics d'un material, per l'influència d'un camp magnètic extern.^[1] Depenent dels efectes que es desigen considerar, l'equació pot incloure un terme adicional que descriu l'efecte de corrents polarisada en espin.^[2]

L'equació de Landau-Lifshitz

En un material ferromagnético, la magnitut de la magnetisació $M$ en cada punt és igual al producte de magnetisació de saturació $M s$ (encara que pot ser menor quan es promedia sobre una part del volum) i el vector de magnetisació $<mi fromhbox="1">𝐦</mi>$ . El vector de magnetisació és unitari i descriu la direcció dels pols magnètics del material en estudi. L'equació de Landau-Lifshitz-Gilbert prediu la trayectòria de rotació de la magnetisació en resposta als torques induïts. Una forma equivalent va ser introduïda per Landau y Lifshitz (1935) escrita com

$\frac{d 𝐌}{d t} = - γ 𝐌 \times 𝐇_{𝐞 𝐟 𝐟} - λ 𝐌 \times (𝐌 \times 𝐇_{𝐞 𝐟 𝐟})$ ,

a on $γ$ és la relació giromagnética d'electrons i $λ$ és un paràmetro de amortiguamiento fenomenológico. Usualment, lambda és reemplaçat per

λ = α \frac{γ}{M_{s}},

a on $α$ és una constant adimensional cridada factor de amortiguamiento. El camp efectiu $H eff$ és una combinació del camp magnètic extern, el camp desmagnetizante (camp magnètic produït per la magnetisació) i alguns efectes mecànic quàntics. Per a resoldre esta equació, es deuen incloure equacions adicionals per al camp de desmagnetización.

Utilisant els métodos de la mecànica estadística irreversible numerosos autors han obtingut de forma independent l'equació de Landau-Lifshitz.^[3]^[4]^[5]

Referències

↑ Yang. «Numerical Studies of Dynamical Micromagnetics». Consultat el 2011-08-08.
↑ d’Aquino, Massimiliano (2004). «2.6.1 Landau-Lifshitz-Gilbert equation with Slonczewski spin-transfer torque term», Nonlinear Magnetization Dynamics in Thin-films and Nanoparticles, PhD Thesis, University of Naples Federico II.
↑ (1983).Journal of Magnetism and Magnetic Materials.31-34
1013–1014.doi:10.1016/0304-8853(83)90774-6.
↑ (1986).Journal of Magnetism and Magnetic Materials.59(3–4)
215–220.doi:10.1016/0304-8853(86)90415-4.
↑ (2009).Journal of Applied Physics.105(7)
07D315.doi:10.1063/1.3077204.

Este artícul conté una traducció derivada de «Ecuación de Landau-Lifschitz-Gilbert» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Yang. «Numerical Studies of Dynamical Micromagnetics». Consultat el 2011-08-08.

[2] ’Aquino, Massimiliano (2004). «2.6.1 Landau-Lifshitz-Gilbert equation with Slonczewski spin-transfer torque term», Nonlinear Magnetization Dynamics in Thin-films and Nanoparticles, PhD Thesis, University of Naples Federico II.

[3] (1983).Journal of Magnetism and Magnetic Materials.31-34
1013–1014.doi:10.1016/0304-8853(83)90774-6.

[4] (1986).Journal of Magnetism and Magnetic Materials.59(3–4)
215–220.doi:10.1016/0304-8853(86)90415-4.

[5] (2009).Journal of Applied Physics.105(7)
07D315.doi:10.1063/1.3077204.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]