Energia de Planck

En física, l'unitat d'energia en el sistema d'unitats naturals conegut com les unitats de Planck és la energia de Planck, i es denota per I_P.

$E_p=\sqrt{\frac{\hslash c^5}{G}}\approx$ 1.956 &claves; 10⁹ J $\approx$ 1.22 &claves; 10¹⁹ GeV $\approx$ 0.5433 MWh

a on c és la velocitat de la llum en el buit, $\hslash$ és la constant reduïda de Planck i G és la constant de gravitació universal. I_P és una constant derivada, en oposició a l'unitat Planck base.

També es pot definir com

$E_p=\frac{\hslash }{t_P},$

a on $t_P$ és el temps de Planck, o com

$E_p=m_P{c}^2,$

a on $m_P$ és la massa de Planck.

Els rajos còsmics d'energia extremadament alta observats en 1991 tenien una energia medida d'uns 50 juliol, equivalent a 2.5&claves;10⁻⁸ I_p. Les unitats de Planck solen ser massa chicotetes per a ser útils a escala macroscòpica, no obstant, una I_p és clarament macroscòpica, i és aproximadament l'energia almagasenada en el depòsit de combustible d'un automòvil (57,2 L de gasolina a 34,2 MJ/L d'energia química).

En tot, I_p és una cantitat d'energia significativa en la física de partícules quan es considera la força de la gravitació. L'energia de Planck no només és l'energia requerida en principi per a sondar la llongitut de Planck, sino que provablement també és la màxima cantitat possible d'energia que es pot concentrar en una regió d'eixa escala. Una esfera d'una llongitut de Planck de diàmetro que continga una unitat d'energia de Planck donaria lloc a un minúscul (pero extremadament calent) forat negre.

Les unitats de Planck estan pensades para normalisar les constants físiques $\hslash$, G i c a 1. En açò, per mig d'unitats de Planck, la coneguda equació de l'equivalència entre massa i energia, I = mc², se simplifica a I = m, de manera que l'energia i la massa de Planck són numèricament idèntiques. En les equacions de la relativitat general, se sol multiplicar G per 8π, i, per això, en treballs de física de partícules i cosmologia física, se sol normalisar 8πG a 1. Esta normalisació dona lloc a la energia reduïda de Planck, que es definix com:

$\sqrt{\frac{\hslash c^5}{8\pi G}}$ $\approx$ 0.390 &claves; 10⁹ J $\approx$ 2.43 &claves; 10¹⁸ GeV.