Element positiu

En anàlisis funcional, un element d'una C* àlgebra és un element positiu si el seu espectre consistix en número real positius.

Si A és un operador llineal acotat en un espai de Hilbert $\mathscr{H}$, llavors esta noció coincidix en la condició que

$⟨Ax,x⟩$

deu ser positiva per a cada vector $x\in \mathscr{H}$.

És fàcil demostrar que açò ocorre si tots els valors propis de sò no negatius.