Densitat (mecànica quàntica)

Diferents valors de densitat electrònica per a la molècula anilina.

En mecànica quàntica, baix l'interpretació provabilística, les partícules no poden ser considerades puntuals, sino que es troben deslocalizadas espacialment abans de realisar una mida sobre la seua posició. La densitat (abús de notació, cridada densitat de provabilitat) és una distribució que determina la provabilitat espacial d'una o més partícules idèntiques.

En el sentit físic, la funció densitat $\rho (\overrightarrow{r},t)$ o $n(\overrightarrow{r},t)$ d'un sistema determina la provabilitat trobar un electró en la posició $\overrightarrow{r}$ en un temps $t$. Com a tal és una funció positiva i real.

L'integral de la densitat sobretot l'espai es normalisa al número total de partícules del sistema:

$\int dx\rho (x)=N.$

En mecànica quàntica, la densitat pot ser obtinguda a partir d'una funció d'ona de N partícules ${\Psi }^{(N)}$ com

$\rho (x)=\int d{x}_2\mathrm{...}d{x}_N|{\Psi }^{(N)}(x,x_2,\mathrm{...},x_N){|}^2$

En el cas de que la funció d'ona ${\Psi }^{(N)}$ siga un determinant de Slater compost de N orbitales ${\phi }_k$, la densitat és:

$\rho (x)=\frac{1}{N}\sum _{k=1}^N|{\phi }_k(x){|}^2$

Est és el cas de les formulació de la teoria del funcional de la densitat i de método de Hartree-Fock.

Vore també

• Orbital atòmic