Constant (matemàtica)

En general, una constant és un valor de tipo permanent, ya que no pot modificar-se, a lo manco no dins del context o situació per al qual està: geometria aritmètica..

• En cièncias, especialment en física, es denomina constant a aquella magnitut el valor de la qual no varia en el temps.
• En matemàtiques, una constant és un valor fix, encara que a voltes no determinat.
• Una Funció constant és una funció matemàtica que per a cada valor del seu domini hi ha un únic valor del seu codominio. Eixemple, $f(x)=3$, la seua gràfica és una recta paralela a l'eix Ox.
• En àlgebra són els coeficients d'un monomi o una atra fòrmula.
• En resoldre diferencials ordinàries, s'obté una solució general en constant (o constants), si és de primer orde comporta una constant arbitrària o constant d'integració. Per a la constant d'integració, donant les condicions inicials, es determina un únic valor.
• Constant com a element utilisat en llenguages de programació.
• En el cas de l'equació $(x-k{)}^2+(i-k{)}^2=25$ que representa una família de circumferències en centre en la bisectriz del primer i tercer quadrants, de radi 5; x, i són variables, k és un paràmetro i 25 és una constant.
• En resoldre la equació diferencial $i^{\text{'}}=ky$ s'obté la solució general i = Ce^kx, en este cas i és la variable depenent; x, variable independent; C , constant d'integració; i finalment, k constant de proporcionalitat entre la rapidea de canvi instantàneu i' i la massa i .

Per eixemple, una funció quadràtica general s'escriu comunament com:

$a{x}^2+bx+c,,$

a on a, b i c són constants (o paràmetros), i x una variable-un marcador de posició per al argumente de la funció que s'està estudiant. Una forma més explícita de denotar esta funció és

$xmapstoa{x}^2+bx+c,,$

lo que fa que la condició de funció-argumente de x (i per extensió la constància de a, b i c) clar. En este eixemple a, b i c són coeficients del polinomi. Com c apareix en un terme que no implica a x, es diu terme constant del polinomi i pot considerar-se com el coeficient de x⁰. En térmens més generals, qualsevol terme o expressió polinòmica de grau zero (sense variable) és una constant.

Funció constant

Una constant pot usar-se per a definir una funció constant que ignora els seus arguments i dona sempre el mateix valor. Una funció constant d'una sola variable, com $f(x)=5$, té una gràfica d'una recta horisontal paralela a l'eix x. Una funció d'este tipo sempre pren el mateix valor (en este cas 5), perque la variable no apareix en l'expressió que definix la funció.

Archiu:Graph of a horisontal line.jpg

Gràfica de $f(x)=5$.

Dependència del context

La dependència contextual del concepte de "constant" es pot observar en este eixemple de càlcul elemental:

Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle �egin{align} �rac{d}{dx} 2^x & = lim_{h o 0} �rac{2^{x+h} - 2^x} h = lim_{h o 0} 2^x�rac{2^h - 1} h [8pt] & = 2^x lim_{h o 0} �rac{2^h - 1} h & & ext{donat } x ext{ és constant (o siga no depén de } h ext{)} [8pt] & = 2^x La [[integració]] d'una funció d'una variable a sovint implica una constant d'integració. Açò sorgix degut a que l'operador integral és l'invers del [[operador diferencial]], lo que significa que l'objectiu de l'integració és recuperar la funció original abans de la diferenciació. El diferencial d'una funció constant és zero, com es va senyalar anteriorment, i l'operador diferencial és un [[operador llineal]], per lo que les funcions que solament es diferencien per un terme constant tenen la mateixa derivada. Per a reconéixer açò, s'agrega una constant d'integració a una integral indefinida; açò assegura que s'incloguen totes les solucions possibles. La constant d'integració generalment s'escriu com a 'c' i representa una constant en un valor fix pero indefinit. ===Eixemple=== Si {{math|''f''}} és una funció constant tal que <math>f(x) = 72} per a tot x llavors

Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle �egin{align} f'(x) &= 0 int f(x) ,dx &= 72x + c end{align}}

Campos a on les constants són variables

En medicina les constants meges inclouen pols, temperatura, glucosa i molts atres components en sanc, atres components en orina i atres secrecions, i atres més que varien en el temps, pero que tenen uns rancs de valors considerats normals.

En Llei de Murphy i programació: "Les constants són sempre variables". Açò també ocorre en Pascal quan es passa un objecte com a paràmetro 'constant' a una funció. En este cas, en realitat es passa un punter a l'objecte, que pot ser modificat.

Vore també

• Anex:Constants matemàtiques
• Constant física
• Expressió
• Conjunt de nivell
• Constant macabra

Bibliografia

• Alexandrov N. I., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Fonaments de la teoria de processos tèrmics i màquines. Partix I / Ed. N. I. Prokopenko. - 5ª ed. (electrònic). - M. : Binom. Laboratori del Coneiximent, 2015. - 561 p. — ISBN 978-5-9963-2612-9 .
• Belokon N. I. Termodinàmica . — M.: Gosenergoizdat , 1954. — 416 p.
• Zhukovsky V. S. Termodinàmica Tècnica . - 2ª ed., revisada. — M .: Gostekhizdat , 1940. — 336 p.
• Constant // Gran Enciclopèdia Russa . - Gran Enciclopèdia Russa , 2010. - T. 15 . - S. 82 .
• Constant // Gran Diccionari Enciclopèdic . - Enciclopèdia soviètica , 1993 . - Número de pàgina = 621 .
• Constant // Gran Enciclopèdia Soviètica . - Enciclopèdia soviètica , 1973. - T. 13 . - art. 44 .
• Litvin A. M. Termodinàmica tècnica . — 2ª ed., revisada i suplementària. — M.: Gosenergoizdat , 1947. — 388 p.
• Manturov O. V. , Solntsev Yu. K., Sorkin Yu. I., Fedin N. G. Matemàtiques en conceptes, definicions i térmens. Partix I / Ed. L. V. Sabinina . - M. : Educació , 1978. - 320 p. — (Biblioteca del professor de matemàtiques).
• Panov VK Fonaments físics de l'ingenieria tèrmica . Partix I: Termodinàmica . - * Petropavlovsk-Kamchatsky: KamchatGTU, 2007. - 208 p. - ISBN 978-5-328-00166-3 .
• Rips SM Fonaments de termodinàmica i ingenieria tèrmica . - M. : Escola superior , 1967. - 344 p.

Enllaços externs

• Plantilla:Commons category-inline