Conicidad

Un con pot considerar-se com un cas particular d'un tronc de con en el que el diàmetro i el ràdio de la base menor són nuls:
D₂=r₂=0.

La conicidad és la relació que existix en un tronc de con recte entre la diferència del seu diàmetro major (base) menys el menor i la seua altura. D'igual manera, en un con —que és un cas particular d'un tronc de con la base menor del qual té un diàmetro nul— la conicidad és la relació entre el diàmetro de la base i l'altura.

c = \frac{D_{1} - D_{2}}{h} = 2 \cdot \frac{r_{1} - r_{2}}{h}

;

a on c és la conicidad; h és l'altura del con truncat; D₁ i D₂ són els diàmetros major i menor del tronc de con respectivament; i r₁ i r₂ són els radis major i menor.

La conicidad s'expressa, be per unitat de llongitut de l'altura, be en percentage, o en forma de fracció (1:x).

Conicidad i inclinament

El inclinament d'un tronc de con és la relació que existix entre l'increment de ràdio i l'altura, per tant és la mitat de la conicidad.

i = \frac{r_{1} - r_{2}}{h} = \frac{c}{2}

;

L'inclinament també s'expressa, be per unitat de llongitut de l'altura, be en percentage, o en forma de fracció (1:x).

Conicidad i ànguls

L'àngul α entre una generatriz d'un con i el seu eix de simetria s'obté per mig de la següent relació trigonométrica:

\tan α = \frac{r_{1} - r_{2}}{h} = \frac{c}{2} = i

α = \arctan (\frac{r_{1} - r_{2}}{h}) = \arctan (\frac{c}{2}) = \arctan i

L'àngul β del vèrtiç d'un con és el que formen dos generatrices opostes entre sí i és igual al doble de l'àngul entre una generatriz i l'eix.

β = 2 α = 2 \cdot \arctan (\frac{r_{1} - r_{2}}{h}) = 2 \cdot \arctan (\frac{c}{2}) = 2 \cdot \arctan i

Referències

Corbella Barris, David (1970). «Elements cònics», en Elements de normalisació: dibuix tècnic 3. Danubio, S. L. Arts Gràfiques. Depòsit llegal: M-17669-1970. Pp. 148 i ss.

Millán Gómez, Simón (2006). «Verificació dimensional i geometria», en Procediments de mecanisat. Paraninfo. ISBN 978-84-9732-428-1. Pág. 243 i ss.

Este artícul conté una traducció derivada de «Conicidad» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.