Bifuntor

En Teoria de Categories un bifuntor o bifunctor és un funtor en un producte cartesiano de dos categories com a domini i la qual és tancada baix la categoria. El terme és l'anàlec categòric d'operació binaria en àlgebra abstracta.

Definició

Donada una categoria $Cat$ definim el bifuntor com el morfismo $◻:Cat\times Cat\to Cat$, donat per $(a,b)\mapsto a◻b$ o simplement $ab$, sent $a,b$ objectes i la qual satisfà que $a◻b\in Cat$.

Un eixemple molt conegut és quan les categories són espais vectorials i el bifuntor està donat pel tensor $\otimes$.

Bibliografia

1. Mac Lane, S. (1971) <<Categories for the working mathematician>>, Second Edition. Springer, University of Chicago, USA.