Diferència entre les revisions de "Equació de segon grau"
m |
|||
| Llínea 7: | Llínea 7: | ||
on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació. | on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació. | ||
| − | == | + | == Història == |
Les equacions de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] i el seu [[resolució d'equacions|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-la. Va ser trobat independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, fins i tot en el cas de que les dos solucions siguen positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}} | Les equacions de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] i el seu [[resolució d'equacions|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-la. Va ser trobat independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, fins i tot en el cas de que les dos solucions siguen positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}} | ||
Cal esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau. | Cal esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau. | ||
| Llínea 15: | Llínea 15: | ||
| − | + | [[Categoria:Matemàtiques]] | |
| − | + | [[Categoria:Àlgebra]] | |
| − | |||
[[Categoria:Àlgebra elemental]] | [[Categoria:Àlgebra elemental]] | ||
[[Categoria:Equacions algebraiques|Equació de 2º grau]] | [[Categoria:Equacions algebraiques|Equació de 2º grau]] | ||
{{Traduït de|es|Ecuación de segundo grado}} | {{Traduït de|es|Ecuación de segundo grado}} | ||
Revisió de 11:06 21 nov 2016
Una equació de segon grau [1][2] o equació quadràtica d'una variable és una equació que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim dels quals és dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un polinomi de segon grau o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:
{{{1}}}
on x és la variable, i a, b i c constants; a és el coeficient quadràtic (distint de 0), b el coeficient llineal i c és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la gràfica d'una funció quadràtica, és dir, per una paràbola. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el eix X coincidixen en les solucions reals de l'equació.
Història
Les equacions de segon grau i el seu solució de les equacions es coneixen des de l'antiguetat. En Babilònia es varen conéixer algoritmes per a resoldre-la. Va ser trobat independentment en atres llocs del món. En Grècia, el matemàtic Diofanto d'Aleixandria va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, fins i tot en el cas de que les dos solucions siguen positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic Al-Juarismi (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball Compendi de càlcul per reintegrament i comparació, tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol Abraham bar Hiyya, en el seu Liber embadorum, discutix la solució d'estes equacions.Plantilla:Cr Cal esperar a Évariste Galois per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Ecuación de segundo grado de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.