Venjança de Rubik
La venjança de Rubik (en anglés Rubik's Revenge) és la versió 4x4x4 del gaveta de Rubik que va ser llançada en 1981. Esta va ser inventada per Péter Sebestény i anava a ser cridada gaveta de Sebestény pero, per a atraure als fanàtics de la gaveta de Rubik original, es va decidir posar-li el nom que du ara. Al contrari de lo que ocorre en la gaveta original i en la versió 5x5x5, aixina com en totes aquelles gavetes en número impar d'arestes; no posseïx peces fixes: les cares centrals, dividides en quatre peces, poden moure's a diferents posicions.[1][2][3]
Récorts mundial
[editar | editar còdic]Top 5 - Una resolució
[editar | editar còdic]| Nom | Resolució | Competixen |
|---|---|---|
| Max Park | 16.79 | Bay Area Speedcubin' 29 PM 2022 |
| Max Park | 16.86 | CubingUSA Western Championship 2021 |
| Sebastian Weyer | 17.13 | French Championship 2023 |
| Max Park | 17.18 | CubingUSA Western Championship 2021 |
| Sebastian Weyer | 17.21 | Carquef'Open 2022 |
Top 5 - Promig de 5 resolucions
[editar | editar còdic]| Nom | Resolució promig | Competència |
|---|---|---|
| Max Park | 19.38s | Arizona Speedcubing Spring 2023 |
| Max Park | 19.88s | Bay Area Speedcubin' 29 PM 2022 |
| Max Park | 20.14s | Bay Area Speedcubin' 29 PM 2022 |
| Max Park | 20.17s | CubingUSA Western Championship 2023 |
| Max Park | 20.51s | Florida Spring B 2022 |
Permutació
[editar | editar còdic]
Hi ha 8 cantons, 24 arestes i 24 centres.
És possible qualsevol permutació dels cantons, incloses les permutació impars. Sèt dels cantons es poden girar de forma independent i l'orientació de l'octava depén de les atres sèt, ¡lo que dona 8! ×3⁷ combinacions.
Hi ha 24 centres, que es poden organisar en 24! diferents camins. Suponent que els quatre centres de cada color són indistinguibles, el número de permutació es reduïx a 24!/(24⁶ ) apanys. El factor reductor es produïx perque hi ha 24 (4!) formes de dispondre les quatre peces d'un color determinat. Açò s'eleva a la sexta potència perque hi ha sis colors. Una permutació impar dels cantons implica una permutació impar dels centres i viceversa; no obstant, les permutació pares i impars dels centres són indistinguibles per l'apariència idèntica de les peces. Hi ha vàries formes de fer que les peces centrals siguen distinguibles, lo que faria visible una permutació central impar.
Els 24 vores no es poden voltear per la forma interna de les peces. Les vores corresponents es distinguixen perque són imàgens especulares entre sí. Qualsevol permutació de les arestes és possible, incloses les permutació impars, donant 24! disposicions, independentment dels cantons o centres.
Suponent que la gaveta no té una orientació fixa en l'espai, i que les permutació resultants de rotar la gaveta sense endoblegar-ho es consideren idèntiques, el número de permutació es reduïx en un factor de 24. Açò es deu a que les 24 posicions i orientacions possibles del primer cantó són equivalents per la falta de centres fixos. Este factor no apareix en calcular les permutació de N×N×N gavetes a on N és impar, ya que eixos rompecabezas tenen centres fixos que identifiquen l'orientació espacial de la gaveta.
Açò dona un número total de permutació de
El número complet és: 7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000, en lletres: sèt mil quatrecents un septillones cent noventa y seis mil huitcents cuarenta y uno sextillones cinccents sesenta y cuatro mil noucents un quintillones huitcents sesenta y nueve mil huitcents setenta y cuatro cuatrillones noventa y tres mil noucents setenta y cuatro trillons quatrecents noventa y ocho mil cinccents setenta y cuatro billons trescents trentassís mil millons.
Algunes versions de la gaveta tenen una de les peces centrals marcada en un logo, que la distinguix de les atres tres del mateix color. Ya que hi ha quatre posicions distinguibles per a esta peça, el número de permutació es cuadriplica, lo que produïx 2,96×10⁴⁶ possibilitats. Qualsevol de les quatre posicions possibles per a esta peça podria considerar-se correcta.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «The first law of cubology for the Rubik’s Revenge» (en en). De Gruyter Brill. Consultat el 2025-07-26.
- ↑ Mogens Esrom Larsen. «Rubik's Revenge: The Group Theoretical Solution» (en en). Taylor & Francis. Consultat el 2025-07-26.
- ↑ «A lightweight image encryption algorithm based on patterns in Rubik’s revenge cube» (en en). Springer Nature. Consultat el 2025-07-26.
- ↑ World Cube Association Official Results - 4×4×4 Cube Blindfolded.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Venganza de Rubik» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.