Teoria ergòdica de Ramsey
La teoria ergòdica de Ramsey és una branca de les matemàtiques a on els problemes motivats per la combinatòria aditiva es proven usant la teoria ergòdica.
Història
[editar | editar còdic]La teoria ergòdica de Ramsey va sorgir poc despuix de la demostració de Endre Szemerédi de que un conjunt de densitat superior positiva conté progressions aritmètiques arbitrariamente llargues, quan Hillel Furstenberg va donar una nova prova d'esta teorema usant la teoria ergòdica. Des de llavors, ha produït resultats combinatoris, alguns dels quals encara no s'han obtingut per atres mijos, i també ha brindat una comprensió més profunda de l'estructura dels sistemes dinàmics que conserven la mida.
Teorema de Szemerédi
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Teorema de Szemerédi.
El teorema de Szemerédi és un resultat en combinatoria aritmètica, relatiu a progressions aritmètiques en subconjunts dels sancers. En 1936, Erdős i Turán conjeturaron[1] que cada conjunt d'número entero A en densitat natural positiva conté una progressió aritmètica de k térmens per a cada k. Esta conjectura, que es va convertir en la teorema de Szemerédi, generalisa l'enunciat del teorema de van der Waerden. Hillel Furstenberg va demostrar la teorema utilisant principis ergòdics en 1977.[2]
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ (1936).«On some sequences of integers».London Mathematical Society.11(4)
- 261–264.doi:10.1112/jlms/s1-11.4.261..
- ↑ (1977).«Ergodic behavior of diagonal measures and a theorem of Szemerédi on arithmetic progressions».Journal d'Analyse Mathématique.31
- 204–256.doi:10.1007/BF02813304..
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Randall McCutcheon (1999). Elemental Methods in Ergodic Ramsey Theory, Springer. ISBN 978-3540668091.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Teoría ergódica de Ramsey» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.