Teorema de Bertrand

Joseph Bertrand

En mecànica clàssica, la teorema de Bertrand establix que, entre els potencials de forces centrals en òrbitas estables, solament hi ha dos tipos en la propietat de que totes les òrbites que produïxen són tancades. Estos dos són:

1. Una força central de l'inversa del quadrat, tals com el potencial gravitatorio o electrostàtic:

   $V(𝐫)=\frac{-k}{r},$

2. El potencial del oscilador harmònic simple:

   $V(𝐫)=\frac{1}{2}k{r}^2.$

La teorema va ser descoberta per Joseph Bertrand (1822-1900).