Temperatura de Hagedorn

La temperatura de Hagedorn, en física teòrica, és la temperatura en la que la matèria hadrónica (és dir, la matèria ordinària) deixa de ser estable, i deu o be "evaporar-se" o convertir-se en matèria quark; per lo tant es pot considerar com el "punt d'ebullició" de la matèria hadrónica. La temperatura de Hagedorn existix perque la cantitat d'energia disponible és suficientment elevada per a que es puguen formar pares de partícules (quark-antiquark) espontàneament del buit. Per lo tant, des d'un punt de vista ingenu, un sistema que es trobe a la temperatura de Hagedorn pot acumular tanta energia com es vullga, ya que els nous quarks formats proporcionen nous graus de llibertat, i la temperatura de Hagedorn constituiria un llímit superior de temperatura. No obstant, en térmens dels quarks, és evident que la matèria s'ha transformat en matèria quark, que es pot seguir calfant.

La temperatura de Hagedorn es correspon en la massa-energia del hadrón més llauger, el pión, en 130-140 MeV per partícula o aproximadament 2 &claves; 10¹² K. Este ranc d'energia s'alcança de manera rutinària en acceleradors de partícules com el LHC del CERN. La matèria a la temperatura de Hagedorn o superior emet jets de noves partícules, que a la seua volta poden produir nous jets, i les partícules eyectadas poden ser detectades en els detectors de partícules. S'ha detectat matèria quark en colisions de ions pesats en els acceleradors SPS i LHC del CERN (França i Suïssa) i en l'accelerador RHIC del Brookhaven National Laboratory (Estats Units).

En teoria de cordes, es definix una atra temperatura de Hagedorn per a cordes en lloc de hadrones. Esta temperatura és excessivament alta (10³⁰ K) i solament té interés teòric.

Història

La temperatura de Hagedorn va ser descoberta pel físic alemà Rolf Hagedorn en la década de 1960 mentres treballava en el CERN. El seu treball en el model del bootstrap estadístic per a la producció de hadrones va demostrar que, degut a que l'aument en energia del sistema causa la producció de noves partícules, un aument de l'energia de colisió faria aumentar la entropía del sistema en lloc de la temperatura, i, per tant, "la temperatura es queda atollada en un valor llímit".

Explicació tècnica

La temperatura de Hagedorn és la temperatura en la que la funció de partició divergix en un sistema en un creiximent exponencial de la densitat d'estats.

$\underset{T\to T_H^{-}}{\lim }Tr[e^{-\beta H}]=\mathrm{\infty }$

Per esta divergència, es pot concloure erròneament que és impossible alcançar temperatures superiors a la temperatura de Hagedorn, ya que es necessitaria una cantitat infinita d'energia:

$\underset{T\to T_H^{-}}{\lim }E=\underset{T\to T_H^{-}}{\lim }\frac{Tr[H{e}^{-\beta H}]}{Tr[e^{-\beta H}]}=\mathrm{\infty }$

El propi Hagedorn sabia que este raonament és fals. La funció de partició per a la creació de parells d'hidrogen-antihidrógeno divergix encara més ràpit, ya que té una contribució finita dels nivells d'energia que s'acumulen en tendir a l'energia de ionisació. Els estats que causen la divergència tenen una extensió espacial gran, ya que els electrons es troben molt alluntats dels protones. La divergència indica que a baixes temperatures no es produïx hidrogen-antihidrógeno, sino protón-antiprotón i electró-antielectrón. La temperatura de Hagedorn solament constituïx la màxima temperatura en el cas d'un número exponencial d'espècies en energia I i tamany finito, que no és físicament realiste.

El concepte d'un creiximent exponencial en el número d'estats va ser propost originalment en el context de la física de la matèria condensada. Va ser incorporat a la física d'altes energies a principis de la década de 1970 per Steven Frautschi i Hagedorn. En física hadrónica, la temperatura de Hagedorn és la temperatura de deconfinamiento.