Solidea del rotor

La solidea del rotor és una cantitat adimensional utilisada en el disseny i anàlisis d'helicòpters, hèlices i turbines eòliques. La solidea del rotor és una funció de la relació d'aspecte i del número de pala del rotor, i s'utilisa àmpliament com a paràmetro per a garantisar la similitut geomètrica en els experiments en helicòpters. Proporciona una mida de la proximitat d'un sistema de rotor de sustentació a un disc actuador ideal en la teoria del moment. També eixercita un paper important en la determinació de la velocitat del decorregut a través del disc del rotor quan es genera sustentació i, en conseqüència, en el rendiment del rotor, la cantitat de corrent descendent a la seua entorn i els nivells de soroll que genera el rotor. També s'utilisa per a comparar les característiques de rendiment entre rotors de diferents tamanys. Els valors típics de la relació de solidea del rotor per a helicòpters se situen en el ranc de 0,05 a 0,12.^[1]

Definicions

La solidea del rotor és la relació entre l'àrea de les pala del rotor i l'àrea del disc del rotor.^[2]

Per a un rotor en $N$ pala, cada una en un radi $R$ i una cuerdo mija $c$ , la solidea del rotor $σ$ és:

$σ \equiv \frac{A_{b}}{A_{d}} = \frac{N c R}{π R^{2}} = \frac{N c}{π R}$

a on $A_{b}$ és l'àrea de la pala i $A_{d}$ és l'àrea del disc.

Per a les pala en una forma no rectangular, la solidea es calcula a sovint utilisant una forma ponderada equivalent^[3] com

$σ_{e} \equiv \frac{1}{R} \int_{0}^{R} w (r) σ (r) d r$

a on:

$w$ és una funció de ponderació corresponent a la secció de la pala
$σ$ és la solidea corresponent a la secció de la pala
$r$ és la llongitut radial de la secció de la pala

La funció de ponderació ve determinada pel paràmetro de rendiment aerodinàmic que se supon constant en comparació a un rotor equivalent que té una forma de pala rectangular. Per eixemple, quan se supon que el coeficient d'espente del rotor és constant, la funció de ponderació resulta ser:

$w (r) = 3 r^{2}$ i la relació de solidea ponderada corresponent es coneix com a «relació de solidea ponderada per espente».^[2] En forma dimensional,^[4]

$σ_{T} = \frac{3 N}{π r^{4}} \int_{0}^{R} r^{2} c (r) d r$

Quan se supon que la potència del rotor o el coeficient de parell són constants, la funció de pesaje és: $w (r) = 4 r^{3}$

i la relació de solidea ponderada corresponent es coneix com a «relació de solidea ponderada per potència o parell». Esta relació de solidea és anàloga al factor d'activitat utilisat en el disseny d'hèlices i també s'utilisa en l'anàlisis de turbines eòliques. No obstant, rara volta s'utilisa en el disseny d'helicòpters.^[2]

Significat geomètric

Archiu:SolidityRatio.svg

Dos rotors que ilustren el significat geomètric de la relació de solidea del rotor. El rotor de la dreta té una relació de solidea major degut a que les pala cobrixen una fracció major de l'àrea neta del disc del rotor.

La relació de solidea del rotor permet fer-se una idea aproximada de la geometria d'un rotor o una hèliç. Els rotors en pala més curtes i/o en major número tenen una relació de solidea major, ya que cobrixen una major fracció del disc del rotor. Les aeronaus de rotor, com els helicòpters, solen utilisar pala en relacions de solidea molt baixes en comparació a les hèlices d'ala fixa i marines.

Referències

↑ Landgrebe, Anton J. (1971). “An Analytical and Experimental Investigation of Helicopter Rotor Hover Performance and Wake Geometry Characteristics”. USAAMRDL Technical Report 71-24: 15–16.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 Leishman, J. Gordon (2006). Principles of Helicopter Aerodynamics, Cambridge aerospace séries. ISBN 978-0-521-85860-1.
↑ (1967) Aerodynamics of the Helicopter, Frederick Ungar. ISBN 978-0-8044-4275-6.
↑ «Experimental evaluating approach to a suitable Martian coaxial rotorcraft blade», 2017 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), IEEE, pp. 1958–1963. doi:10.1109/ICMA.2017.8016118. ISBN 978-1-5090-6758-9.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Solidez del rotor» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[Landgrebe_1971-1] Landgrebe, Anton J. (1971). “An Analytical and Experimental Investigation of Helicopter Rotor Hover Performance and Wake Geometry Characteristics”. USAAMRDL Technical Report 71-24: 15–16.

[Leishman-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 Leishman, J. Gordon (2006). Principles of Helicopter Aerodynamics, Cambridge aerospace séries. ISBN 978-0-521-85860-1.

[Gessow-3] (1967) Aerodynamics of the Helicopter, Frederick Ungar. ISBN 978-0-8044-4275-6.

[4] «Experimental evaluating approach to a suitable Martian coaxial rotorcraft blade», 2017 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), IEEE, pp. 1958–1963. doi:10.1109/ICMA.2017.8016118. ISBN 978-1-5090-6758-9.

[1]

[2]

[3]

[4]