Ret espacial
Una ret espacial (a voltes també cridada grafos geomètrics) és un grafo en el qual els vèrtiços o arestes (teoria de grafos) són elements espacials associats en geomètric objectes, per eixemple, els nodos estan localisats en un espai equipat en una certa mètrica.[1][2] El grafo matemàtic més simple és celosía o un grafo geomètric aleatori, a on els nodos estan distribuïts de modo uniforme de manera aleatòria, sobre un pla bidimensional; un parell de nodos estan conectats si la distància Euclidiana és menor que un radi de veïnat donat. Rets de movilitat i transport, Internet, rets de teléfons celulars, el tendit elèctric, rets socials i de contactes i rets neuronals són tots eixemples en els que l'espai subjacent és rellevant i a on la topología del grafo sola no conté tota l'informació. Caracterisar i comprendre l'estructura, resiliencia i l'evolució de les rets espacialess és crucial per a una multiplicitat de camps que van des de l'urbanisme fins a l'epidemiologia.
Eixemples
[editar | editar còdic]Una ret espacial urbana pot ser construïda a partir d'abstraure interseccions (nodos) i carrers (vèrtiços), alguna cosa que usualment és referit com ret de transport. El tràfic de Beijing va ser estudiat com una ret dinàmica i les seues propietats de filtre han resultat útils per a identificar colls de botella sistemàtics.[3]
Un podria pensar en un 'mapa espacial' l'image negativa d'un mapa estàndar, en l'espai obert retallat del fondo d'edificis o parets.[4]
Caracterisant les rets espacials
[editar | editar còdic]Els següents aspectes són alguns dels més característics per a examinar en una ret espacial:[1]
- Rets planes
En moltes aplicacions, com a vies, camins, i atres rets de transport, s'assumix que la ret és plana. Les rets planes constituïxen un grup important dins de les rets espacials, pero no totes les rets espacials són planes. De fet, les llínees aérees de passagers són un eixemple no-pla: Tots els aeroports en el món estan conectats a través de vols directes.
- El modo en que s'inserten en l'espai
Hi ha molts eixemples de rets que semblen no estar "directament" insertes en l'espai. Les rets socials, per eixemple, conecten individus a través de relacions d'amistat. Pero en este cas, l'espai intervé en el fet de que la conexió provable entre dos individus usualment decreix en la distància entre ells.
- Teselaciones de Voronoi
Una ret espacial pot ser representada per un diagrama de Voronoi, que és un modo de dividir l'espai en un número de regions. El gràfic binario per a un diagrama de Voronoi correspon a la triangulació de Delaunay per al mateix conjunt de punts. Les teselaciones de Voronoi són interessants per a les rets espacials perque proveïxen un model de representació natural en el qual un pot comparar una ret espacial del món real.
- Combinant espai i topología
Examinant la topología de nodos i arestes és un atre modo de caracterisar rets. La distribució de grau dels nodos és a sovint considerada, respecte de l'estructura de les arestes, és útil trobar el mínim arbre abarcable, o la seua generalisació, l'arbre de Steiner i el grafo de veïnat relatiu.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 M. Barthelemy, "Spatial Networks", Physics Reports 499:1-101 (2011) ( https://arxiv.org/abs/1010.0302 ).
- ↑ M. Barthelemy, "Morphogenesis of Spatial Networks", Springer (2018).
- ↑ Li, D.. “Percolation transition in dynamical traffic network with evolving critical bottlenecks”. PNAS 112: 669. doi:. Bibcode: 2015PNAS..112..669L.
- ↑ Hillier B, Hanson J, 1984, The social logic of space (Cambridge University Press, Cambridge, UK).
- Este artícul conté una traducció derivada de «Red espacial» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.