Ret elèctrica antimétrica

Una ret elèctrica antimétrica és una ret elèctrica que presenta propietats elèctriques antisimètriques. El terme s'utilisa a sovint en la teoria de filtres, pero s'aplica a l'anàlisis general de rets elèctriques. Antimétrica és l'opost diametral de simètrica; no significa simplement «asimètrica» (és dir, «carent de simetria»). És possible que les rets siguen simètriques o antimétricas en les seues propietats elèctriques sense ser física o topológicamente simètriques o antimétricas.

Definició

Archiu:Antimetric physical example.svg

Figura 1. Eixemples de simetria i antimetría: abdós rets són filtres de pas baix, pero una és simètrica (esquerra) i l'atra antimétrica (dreta). En una escala simètrica, el primer element és igual a l'enèsim, el segon al (n-1)º i aixina successivament. En una escala antimétrica, el primer element és el dual de l'enèsim, i aixina successivament.

Les referències a la simetria i antimetría d'una ret solen referir-se a les impedència d'entrada d'una ret de dos ports quan està correctament terminada. Una ret simètrica tindrà dos impedència d'entrada iguals, Z_i1 i Z_i2. Per a una ret antimétrica, les dos impedència deuen ser el dual de l'atra sobre alguna impedència nominal R₀. És dir,

$\frac{Z_{i1}}{R_0}=\frac{R_0}{Z_{i2}}$

o, de forma equivalent

$Z_{i1}{Z}_{i2}={R_0}^2.$

Per a la antimetría és necessari que les impedència de terminació siguen també el dual de l'atra, pero en molts casos pràctics les dos impedència de terminació són resistències i abdós són iguals a l'impedència nominal R₀. Per lo tant, són simètriques i antimétricas al mateix temps.

Antimetría física i elèctrica

Archiu:Antimetric intermediate example.svg

Figura 2. Afegir una atra secció en T a les escales de la figura 1

Les rets simètriques i antimétricas solen ser també topológicamente simètriques i antimétricas, respectivament. La disposició física dels seus components i valors és simètrica o antimétrica, com en l'eixemple de l'escala anterior. No obstant, no és una condició necessària per a la antimetría elèctrica. Per eixemple, si a les rets d'eixemple de la figura 1 se'ls afig una secció T idèntica adicional en el costat esquerre, com es mostra en la figura 2, les rets seguixen sent topológicamente simètriques i antimétricas. No obstant, la ret resultant de l'aplicació del teorema de bisecció de Bartlett aplicat a la primera secció en T de cada ret, com es mostra en la figura 3, no és físicament simètrica ni antimétrica, pero conserva les seues propietats elèctriques simètriques (en el primer cas) i antimétricas (en el segon cas).