Resonància elèctrica

Els circuits resonantes poden generar voltages molt alts. Una bobina de tesla és un circuit resonante d'alta Q.

La resonància elèctrica és un fenomen que es produïx en un circuit elèctric a una freqüència de resonància particular quan les impedèncias o admitancias dels elements del circuit es cancelen entre sí. En alguns circuits, açò succeïx quan l'impedència entre l'entrada i l'eixida del circuit és casi zero i la funció de transferència és propenca a un.

Els circuits resonantes exhibixen timbres i poden generar voltages i corrents més alts que els que els alimenten. S'utilisen àmpliament en la transmissió inalàmbrica (radi) tant per a transmissió com per a recepció.

Circuit en L i C en série

Aixina en un circuit en série, compost únicament per bobines i condensadores la seua impedència serà:

$Z=j\cdot L\omega -j\frac{1}{\omega C}=j\cdot (L\omega -\frac{1}{\omega C})=j\cdot X_s$

sent X_s la reactància del conjunt, tindrà per valor:

$X_s=L\omega -\frac{1}{\omega C}$

deu existir un valor ω tal que faça nul el valor de X_s, este valor serà la pulsació de resonància del circuit a la que denominarem ω₀ .

Si X_s és nula, llavors:

$L{\omega }_0=\frac{1}{{\omega }_{0}C};{{\omega }_0}^2=\frac{1}{L\cdot C};{\omega }_0=\sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}$

Si es té en conte que:

${\omega }_0=2\cdot \pi \cdot f_0$

la freqüència de resonància f₀ serà:

$f_0=\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}}$

{{{1}}}

Circuit en L i C en paralel

En un circuit compost únicament per bobina i condensador en paralel l'impedència del conjunt (Z_p) serà la combinada en paralel de Z_L i Z_C

$Z_p=\frac{j\cdot L\omega \cdot \frac{1}{j\omega C}}{j\cdot L\omega +\frac{1}{j\omega C}}=\frac{j\cdot L\omega }{1-{\omega }^{2}LC}=j\frac{L\omega }{1-{\omega }^{2}LC}=j{X}_p$

Sent X_p la reactància del conjunt, el seu valor serà:

$X_p=\frac{L\omega }{1-{\omega }^{2}LC}$

Estudiant el comportament del conjunt per a distints valors de ω es té:

ω = 0; X_p = 0

ω < ω ₀; X_p > 0 ⇒ Comportament inductivo

ω₀² L C = 1; X_p = ∞

ω > ω₀; X_p < 0 ⇒ Comportament capacitivo

ω = ∞; X_p = 0

${\omega }_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Després f₀ serà:

$f_0=\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}}$

Sent f₀ la denominada freqüència de antirresonancia a la qual l'impedència es fa infinita.

A on L és l'inductància de la bobina expressada en henrios i C és la capacitat del condensador expressada en faradis