Regressió segmentada
Regressió segmentada o regressió per péntols és un método en l'anàlisis de regressió en que la variable independent és dividida en intervals ajustant en cada interval una llínea o curva a les senyes. La regressió segmentada es pot aplicar també en la regressió en múltiples variables independents dividint totes estes.
La regressió segmentada és útil quan la variable depenent mostra una reacció abruptament diferent a la variable independent en els diferents segments. En este cas el llímit entre els segments es diu punt d'inflexió.
La regressió segmentada llineal és la variació d'esta en la que la relació entre la variable depenent i independent dins dels segments s'obté per mig de regressió llineal.
Regressió segmentada llineal, 2 segments
Regressió segmentada llineal en dos segments separats per un punt de fallida pot ser útil per a quantificar un canvi abrupte en la funció de reacció d'un factor d'interés a la variació d'un atre factor influencial. El punt de fallida s'interpreta com un valor segur, crític o llindar quan efectes (no) desijats succeïxen a un dels dos costats.
El punt de fallida pot ser un factor important per a la presa de decisions de maneig.[1]
L'anàlisis de la regressió segmentada es basa en la presència d'un joc de senyes ( i, x ), a on i és el variable depenent i x el variable independent, és dir que el valor de x influïx el valor de i.
El método dels mínims quadrats aplicat separadament a cada segment, per lo que les dos llínees de regressió s'ajusten a les senyes tan prop com a possible minimisant la suma dels quadrats de les diferències (SCD) entre el valor observat (i) i valor calculat per regressió (Yr) de la variable depenent, resulta en les equacions següents:
- Yr = A1. x + K1 per a x < PQ (punt de fallida)
- Yr = A2. x + K2 per a x > PQ (punt de fallida)
a on:
- Yr és el valor esperat (pronosticat) de i per a un cert valor de x
- A1 i A2 són els coeficients de regressió indicant l'inclinament de les llínees en els segments respectius
- K1 and K2 són els constants de regressió en els segments respectius indicant els valors de Yr quan x = 0
Les senyes poden mostrar diferents tipos de tendència,[2] vore les figures.
El método també rendix dos coeficients de correlació:
- (R1)2 = 1 – suma { (i – Yr)2 } / suma { (i – Ya1)2 } per a x < PQ (punt de fallida)
- (R2)2 = 1 – suma { (i – Yr)2 } / suma { (i – Ya2)2 } per a x > PQ (punt de fallida)
a on
- suma { (i – Yr)2 } és la suma de quadrats de les diferències (SCD) minimisat per segment
- Ya1 i Ya2 són els valores promijos de i en els segments respectius
Quan no es detecta un punt de fallida, cal tornar a una regressió sense punt de fallida.
Eixemple
De la figura blava dalt, que dona la relació entre la collita de mostaça (colza) en t/ha i la salinitat del sol (x = Ss) expressada en conductivitat elèctrica (EC en dS/m) de la solució del sol,[3] es desprén que:
- PQ = 4.93, A1 = 0, K1 = 1.74, A2 = –0.129, K2 = 2.38, (R1)2 = 0.0035 (no significante), (R2)2 = 0.395 (significante) i:
- Yr = 1.74 t/ha per a Ss < 4.93 (punt de fallida)
- Yr = –0.129 Ss + 2.38 t/ha per a Ss > 4.93 (punt de fallida)
indicant que una salinitat del sol < 4.93 dS/m és segura i una salinitat del sol > 4.93 reduïx la collita 0.129 tonellada/ha per unitat d'aument de salinitat de sol.
La figura també mostra intervals de confiança i inseguritat.
Referències
- ↑ Frequency and Regression Analysis. Chapter 6 in: H.P.Ritzema (ed., 1994), Drainage Principles and Applications, Publ. 16, pp. 175-224, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. ISBN 90 70754 3 39. Baixar de: [1], baix no. 13, o directament com PDF: [2]
- ↑ Drainage research in farmers' fields: analysis of data. Part of project “Liquid Gold” of the International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Baixar com PDF: [3]
- ↑ R.J.Oosterbaan, D.P.Sharma, K.N.Singh and K.V.G.K.Rao, 1990, Crop production and soil salinity: evaluation of field data from Índia by segmented linear regression. In: Proceedings of the Symposium on Land Drainage for Salinity Control in Arid and Semi-Arid Regions, February 25th to March 2nd, 1990, Cairo, Egypt, Vol. 3, Session V, p. 373 - 383
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Regresión segmentada» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.