Procés d'exclusió simple asimètric

En teoria de la provabilitat, el procés d'exclusió simple asimètric (ASEP)» és un sistema de partícules interactives introduït en 1970 per Frank Spitzer. Des de llavors s'han publicat numerosos artículs al respecte en la lliteratura de física i matemàtiques, i s'ha convertit en un «model estocàstic per defecte per als fenomens de transport».

El procés en paràmetros $p,q⩾0,p+q=1$ és un procés de Markov en temps continu sobre $S=\{0,1{\}}^{\mathbb{Z}}$, a on els 1 es consideren partícules i els 0, llocs buits. Cada partícula espera un temps aleatori que seguix la distribució d'una variable aleatòria exponencial en mija un i, a continuació, intenta donar un bot, un lloc a la dreta en provabilitat $p$ i un lloc a l'esquerra en provabilitat $q$. No obstant, el bot solament es realisa si no hi ha cap partícula en el lloc de destí. De lo contrari, no ocorre res i la partícula espera un atre temps exponencial. Totes les partícules fan açò de forma independent entre sí.

El model està relacionat en l'equació de Kardar–Parisi–Zhang en el llímit débilmente asimètric, és dir, quan