Péndola simple equivalent

La péndola simple equivalent és un concepte físic utilisat en l'anàlisis de péndoles físiques, que té com a objectiu simplificar la seua interpretació. Este concepte es basa en el fet de que sempre és possible trobar un péndola simple el periodo de la qual siga igual al d'una péndola física o compost donat; tal péndola simple rep el nom de péndola simple equivalent i la seua llongitut λ rep el nom de llongitut reduïda de la péndola física.

Deducció de la llongitut reduïda

Figura 1. Péndola física..

Si cridem h a la distància del centre de gravetat (G) de la péndola a l'eix de suspensió ZZ′ i és I_O el moment d'inèrcia de la péndola respecte a dit eix, el periodo de les oscilacions del Péndola física o compost, és

$T=2\pi \sqrt{\frac{I_{\text{O}}}{mgh}}[1]$

L'expressió del periodo de la péndola simple de llongitut λ és

$T=2\pi \sqrt{\frac{\lambda }{g}}[2]$

Igualant abdós expressions obtenim

$\lambda =\frac{I_{\text{O}}}{mh}[3]$

Aixina, en lo que concernix al periodo de les oscilacions d'una péndola física, la massa de la péndola pot imaginar-se concentrada en un punt (O′) la distància del qual a l'eix de suspensió és λ. Tal punt rep el nom de centre d'oscilació. Totes les péndoles físiques que tinguen la mateixa llongitut reduïda λ (respecte al eix de suspensió) oscilaran en la mateixa freqüència; i.i., la freqüència de la péndola simple equivalent, de llongitut λ.

Vore també

• Péndola composta
• Teorema de Huygens
• Centre de percussió
• Péndola de Kater
• Péndola de torsió