Numeració pipil

La numeració pipil són aquells signes ocupats pels pipilés (ètnia amerindia d'Amèrica que va habitar durant l'época prehispánica en part de: Guatemala, Hondures, El Salvador i Nicaragua; sent en estes dos últimes nacions una població dominant) per a contar. Este sistema de numeració era igual a l'ocupat pels mayas i mexicas principalment estos últims.

Este anex inclou pràcticament totes les formes conegudes documentades per diversos autors des de l'época colonial de com els parlants del Idioma náhuat nomenen els números, organisats en dígits, decenes, centenes i millers.

Representació i nomenament dels números

Els sifres eren representats de la manera següent: l'unitat es representava per un punt o un dit i el 5 per una ralla, cinc punts o una mà; en canvi, el 20 era representat per una bandera, el 400 per un círcul travessat per una llínea perpendicularmente i el 8.000 per un círcul en la punta superior d'un triàngul.

Dígits

Els números de l'1 al 5 tenien el seu nom propi, mentres que els noms de les sifres del 6 al 9 provenien de la combinació de la paraula Chiku o Chikua (que en abdós casos significa: la mitat dels dits o 5) més el nom d'un dels números de l'1 al 4 i per lo tant representaven una adició a on se li sumava al 5 el número que ho acompanya (eixemple: Chikúme = 7 o 5 + 2).

Números de l'1 al 9

Nom en Náhuat	Número Aràbic	Nom en espanyol.
Es	1	U
Ume	2	Dos
Yey	3	Tres
Nawi	4	Quatre
Makwil o Imey	5	Cinc
Chikwasen o Chikwasin	6	Sis
Chikume	7	Sèt
Chikwey o chikey	8	Huit
Chiknawi	9	Nou

Decenes

Els noms de les decenas estaven conformades pel nom d'un els dígits (els números de l'1 al 9) a l'esquerra de la paraula Imey (que significa 5 o una mà) o Pual (la qual també pot escriure's com Púwal, en abdós formes pot significar 5 (és dir, els cinc dits de la mà) o 20 (la totalitat dels dits de les dos mans i dos peus; la qual cosa representa un conjunt o càlcul)), per lo tant les decenes representaven una multiplicació que pot ser quintesimal (a on al número de l'1 al 9 ubicades a l'esquerra li'l multiplicava per 5 en este cas s'usaven les paraules Imey o Pual i li l'utilisava fins al número 30 (l'excepció són els números 10 i 15, que encara que es poden nomenar de la mateixa manera que els demés decenes utilisant la paraula Púal, també poden denominar-se Majtakti i Kashtul respectivament); per eixemple: Nawi Púal o Nawi Imey = 20 o 4 x 5) o vigesimal (a on a les sifres de l'1 al 9 li'ls multiplicava per 20, en este cas solament s'usava la paraula Púal o Púwal; per eixemple: Yey Púal = 60 o 3 x 20). En canvi per a nomenar les decenes derivades d'una terminada en zero (com 21, 25, 38, etc) s'escriu a la dreta de la paraula Púal un dels dígits o la paraula tajku (este últim utilisat en el sistema vigesimal simbolisa la mitat de 20, és dir 10); representant una suma.

Per un atre costat per a utilisar el sistema vigesimal es pot les següents expressions per a formar els atres números:

• ási ("és suficient” per a completar la suma).
• kipia [gi-pía] (“té, conté”; expressa la suma total la qual s'interpreta com fa/suma tant).
• kineki [gi-négi] (“es necessita”; correspon a menys (-) en la resta).
• wan (“i, en”, expressa més (+)).
• (íj)pak (“damunt de, sobre”; expressa més (+)). Per eixemple: kineki makwil pal asi sen pual (“es necessita cinc per a aplegar a un càlcul”; la qual cosa és igual a 15 o 20 - 5).

També poden combinar-se els dos sistemes en utilisar les paraules Majtakti (10 o 2 x5 ) o Kashtul (15 o 3 x 5), despuix de la paraula Púal (que en este cas simbolisa 20; i sempre va antecedida d'un dels dígits); per eixemple: Sen Púal Majtakti = 30 o (1 x 20) + (5 x 2).

Atres noms per als múltiples de 20 en el sistema vigesimal són: Panti per al 20, Zonte en el cas del 400 i Shikipil per al 8.000; estos noms són els mateixos que els que usaven els méxicas per a eixes sifres solament que traduïda al Idioma Náhuat i a principis de l'época colonial li'ls va utilisar per a contabilisar el tribut donat pels indígenes junt en la càrrega (nom que els espanyols varen utilisar per a nomenar el número 16.000 en la contabilización dels tributs.

Decenes

Símbol	Nom en náhuat (sistema quintesimal)	Operació que representa (sistema quintesimal)	Nom en náhuat(sistema vigesimal)	Significat de l'expressió (sistema vigesimal)	Operació que representa (sistema vigesimal)	Combinació dels sistemes	Operació que representa (combinació)	Nom en espanyol	N.º aràbic
	Majtakti o Tajkupual Una atra forma: "Um Púal o Ume Imey"	2 x 5	Kineki tajku pal asi sen pual	Es necessita la mitat per a aplegar a un conjunt	20 - (20/2)	-	-	Dèu	10
	Majtakti es	(5 x 2) + 1	Kineki chiknawi pal asi sen pual	Es necessita nou per a aplegar a un càlcul	20 - 9	-	-	Once	11
	Majtakti ume	(5 x 2) + 2	Kineki chikwey pal asi sen pual	Es necessita huit per a aplegar a un conjunt	20 - 8	-	-	Dotze	12
	Majtakti yey	(5 x 2) + 3	Kineki chikume pal asi sen pual	Es necessita sèt per a aplegar a un conjunt	20 - 7	-	-	Tretze	13
	Majtakti nawi	(5 x 2) + 4	Kineki chikwasen pal asi sen pual	Es necessita sis per a aplegar a un càlcul	20 - 6	-	-	Catorze	14
	Kashtul Una atra forma: "Yey Pual"	3 x 5	Kineki makwil pal asi sen pual	Es necessita cinc per a aplegar a un càlcul	20 - 5	-	-	Quinze	15
	Kashtul es	(3 x 5) + 1	Kineki nawi pal asi sen pual	Es necessita quatre per a aplegar a un conjunt	20 - 4	-	-	Setze	16
	Kashtul ume	(3 x 5) + 2	Kineki yey pal asi sen pual	Es necessita tres per a aplegar a un càlcul	20 - 3	-	-	Dèsset	17
Archiu:Maya 18.svg	Kashtul yey	(3 x 5) + 2	Kineki ume pal asi sen pual	Es necessita dos per a aplegar a un conjunt	20 - 2	-	-	Díhuit	18
Archiu:Maya 19.svg	Kashtul nawi	(3 x 5) + 4	Kineki es pal asi sen pual	Es necessita un per a aplegar a un càlcul	20 - 1	-	-	Dèneu	19
Archiu:Mexica 20.svg	Nawi Pual	4 x 5	Sen Pual	Un càlcul o conjunt	20 x 1			Vint	20
	Nawi Pual es	(4 x 5) + 1	Sen Pual wan es Una atra forma: "kipia sen pual wan es"	Un conjunt més un	20 + 1	-	-	Veintiuno	21
-	Makwil Pual	5 x 5	Sen Pual wan Makwil Una atra forma: "kipia sen pual wan makwil"	- Té un conjunt i cinc	20 + 5	-	-	Vinticinc	25
-	Chikuásen Púal	6 x 5	Úme iméi íjpak ne púal"	Dos mans sobre/en/més un conjunt	(2 x 5) + 20	Sen Púal Majtakti	(20 x 1) + (5 x 2)	Trenta	30
-	-	-	Ginégi mákuil pal ási úme púal"	Es necessita cinc per a aplegar a dos càlculs	(20 x 2) - 5	Sen Púal Kashtul	(20 x 1) + (5 x 3)	Trentacinc	35
Archiu:Mexica 40.svg	-	-	Úme Púal	Dos càlculs o conjunt	20 x 2			Quaranta	40
-	-	-	Úm púal uan mákuil	Dos conjunts i cinc	(20 x 2) + 5			Quarantacinc	45
-	-	-	Úm púal uan tájku	Dos conjunts i mig	(20 x 2) + 20/2	Úm púal majtakti	(20 x 2) + (5 x 2)	Cinquanta	50
-	-	-	Ginégi mákuil pal ási yéi púal	Es necessita cinc per a aplegar a tres càlculs	(20 x 3) - 5	Úm púal kashtul	(20 x 2) + (5 x 3)	Cincuenta y cinco	55
Archiu:Mexica 60.svg	-	-	Yéi púal	Tres conjunts o càlculs	20 x 3			Xixanta	60
-	-	-	Yéi Púal uan mákuil	Tres conjunts i cinc	(20 x 3) + 5			Sesenta y cinco	65
-	-	-	Yéi Púal uan tájku	Tres conjunts i mig	(20 x 3) + 20/2	Yéi Púal majtakti	(20 x 3) + (5 x 2)	Setanta	70
-	-	-	Ginégi mákuil pal ási náui púal	Es necessita cinc per a aplegar a quatre càlculs	(20 x 4) - 5	Yéi Púal Kashtul	(20 x 3) + (5 x 3)	Setenta y cinco	75
Archiu:Mexica 80.svg	-	-	Náui Púal	Quatre conjunts o càlculs	20 x 4			Huitanta	80
-	-	-	Náui Púal uan mákuil	Quatre conjunts i cinc	(20 x 4) + 5			Ochenta y cinco	85
-	-	-	Náui Púal uan tájku	Quatre conjunts i mig	(20 x 4) + 20/2	Náui Púal uan Majtakti	(20 x 4) + (5 x 2)	Noranta	90
-	-	-	Ginégi mákuil pal ási mákuil púal	Es necessita cinc per a aplegar a cinc conjunts	(20 x 5) - 5	Náui Púal Kashtul	(20 x 4) + (5 x 3)	Noventa y cinco	95

Centenes

En els noms de les centenas es combinen els dos sistemes de conteo (el quintesimal i el vigesimal). Per a distinguir abdós contes s'utilisa la paraula Iméi (mà o conjunt; lo que és igual a cinc) per a nomenar el sistema quintesimal (de base cinc), en canvi per a nomenar el sistema vigesimal (de base 20) s'utilisa de la mateixa manera que en les decenes la paraula Púal o Púwal (en este cas significa el conjunt total dels dits d'una persona; lo que és igual a 20). Primerament es coloca el nom d'un dígit (números de l'1 al 9) seguit per la paraula Iméi i després per la paraula Púal.

Una atra forma és que en lloc d'ocupar les paraules Púal i Iméi, s'utilisa la paraula Tzunti (est significa 5 x 20 = 100) antecedint-li la paraula designa el dígit en el que es va a multiplicar (és de recordar que tota paraula que designe número ubicat a l'esquerra de Púal, Iméi o Tzunti es multiplica en el número que representen les paraules antedichas) esta formes és més ocupada. Per lo tant, els noms de les centenes representen una multiplicació a on es multiplica a un dígit per 5 i per 20.

Per a representar les sifres de derivades d'una centena (101, 102, 250, 520, 830, etc) s'escriu a la dreta de púal o Tzunti el nom del dígit (és el cas de 101, 205, 809, etc) o de la decena (ocupant: el sistema vigesimal, les paraules Majtakti i Kashtul (10 i 15 respectivament, abdós del sistema quintesimal), i la combinació d'abdós per a sifres majors), açò s'ocupa per a sifres com 110, 120, 250, 980, etc.

Centenes

Símbol	Nom en Náhuat	Operació que representa	Nom en espanyol	Número aràbic
Archiu:Mexica 100.svg	Sen Tzunti Una atra forma: "Mákuil Púal" o "Iméi Púal"	20 x 5	Cent	100
	Sen Tzunti mákuil Una atra forma: "Iméi Púal mákuil"	(20 x 5) + 5	Cent cinc	105
	Sen Tzunti majtakti Una atra forma: "Mákuil Púal majtakti" o "Iméi Púal majtakti"	(20 x 5) + (5 x 2)	Cent dèu	110
	Sen Tzunti kashtul Una atra forma: "Mákuil Púal kashtul" o "Iméi Púal kashtul"	(20 x 5) + (5 x 3)	Cent quinze	115
	Sen Tzunti sen púal Una atra forma: "Mákuil Púal uan sen púal" o "Iméi Púal uan sen púal"	(20 x 5) + 20	Cent vint	120
	Sen Tzunti úm púal majtakti Una atra forma: "Mákuil Púal uan úm púal majtakti" o "Iméi Púal uan úme púal majtakti"	(20 x 5) + (2 x 20) + (5 x 2)	Cent cinquanta	150
Archiu:Mexica 200.svg	"Úme Tzunti" Una atra forma: "Úme iméi púal" o "Majtakti Púal"	2 x (5 x 20)	Doscents	200
Archiu:Mexica 300.svg	"Yéi Tzunti" Una atra forma: "Yéi iméi púal" o "Kashtul Púal"	3 x 5 x 20	Trescents	300
Archiu:Pipil 400.jpg	"Náui Tzunti" o "Náui iméi púal" Una atra forma: "Sen Tzonte"	4 x 5 x 20 20 x 2	Quatrecents	400
-	"Mákuil Tzunti" o "Mákuil iméi púal" Una atra forma: "Sen Tzonte mákuil púal"	5 x 5 x 20 (20 x 2) + (5 x 20)	Cinccents	500
-	"Chikuásin Tzunti" o "Chikuásin iméi púal" Una atra forma: "Sen Tzonte majtakti púal"	(5 + 1 = 6) x 5 x 20 (20 x 2) + [(5 x 2) x 20]	Siscents	600
-	"Chikúme Tzunti" o "Chikúme iméi púal" Una atra forma: "Sen Tzonte kashtul púal"	(5 + 2 = 7) x 5 x 20 (20 x 2) + [(5 x 3) x 20]	Setcents	700
Archiu:Pipil 800.jpg	"Chikuéi Tzunti" o "Chíkuéi iméi púal" Una atra forma: "Úme Tzonte"	(5 + 3 = 8) x 5 x 20 (2 x 20) x 2	Huitcents	800
-	Chikunáui Tzunti o "Chikunáui iméi púal" Una atra forma: "Úme Tzonte mákuil púal"	(5 + 4 = 9) x 5 x 20 [(2 x 20) x 2] + (5 x 20)	Noucents	900

Millers

Per als noms dels millers i números superiors s'utilisen les mateixes paraules usades en els noms de les centenes (els noms dels dígits, majtakti, kashtul, púal i Tzunti), l'estructura és la mateixa en la diferència que l'operació representada és més llarga. Una atra forma de nomenar-los seria utilisant les paraules Tzonte (400) o Xiquipil (8 000) en les paraules majtakti, kashtul, púal o els noms dels dígits de la forma corresponent com és descrit en la secció de les centenes.

Una forma més actual és la de nomenar els números que componen les sifra, utilisant els noms dels dígits (es, úme, yéi...) i la paraula Tatka (que significa: res) per a designar al zero (ya que tal número no existia en la numeració original i per lo tant la paraula antedicha no representa al número zero sino al seu significat); un eixemple d'esta forma de nomenar seria: Úme tatka takta es (lo que és igual a 2001).

La següent taula mostra la forma tradicional de nomenar els números seguint les indicacions d'escritors des de l'época colonial i per lo tant mostra tant la combinació de les paraules Tzunti, púal, majtakti, kashtul i els noms dels dígits (en alguns hi ha una forma alterna de nomenar-los pero usant la mateixa estructura); com aquella que és similar a la numeració asteca (que usa les paraules Tzonte i Xiquipil), la qual està atestada en els registres colonials del territori salvadoreny.

Millers

Símbol	Nom en Náhuat	Operació que representa	Nom en espanyol	Número aràbic
	Majtakti Tzunti Una atra forma: "Úme Tzonte majtakti púal"	(5 x 2) x (5 x 20) (400 x 2) + [(5 x 2) x 20]	Mil	1000
	Majtakti Tzunti mákuil Una atra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan mákuil"	[(5 x 2) x (5 x 20)] + 5 (400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + 5	Mil Cinc	1005
	Majtakti Tzunti majtakti Una atra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan majtakti"	[(5 x 2) x (5 x 20)] + (5 x 2) (400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + (5 x 2)	Mil Dèu	1010
	Majtakti Tzunti kashtul Una atra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan kashtul"	[(5 x 2) x (5 x 20)] + 15 (400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + (5 x 3)	Mil Quinze	1015
	Majtakti Tzunti sen púal Una atra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan sen púal"	[(5 x 2) x (5 x 20)] + 20 (400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + 20	Mil Vint	1020
	Majtakti Tzunti úm púal uan majtakti Una atra forma: "Úme Tzonte majtakti púal uan úm púal majtakti"	[(5 x 2) x (5 x 20)] + [(2 x 20) + (5 x 2)] (400 x 2) + [(5 x 2) x 20] + [(20 x 2) + (5 x 2)]	Mil Cinquanta	1050
	Kashtul Tzunti Una atra forma: "Majtakti Tzunti mákuil Tzunti" Una atra forma: "Yéi Tzonte kashtul púal"	(5 x 3) x (5 x 20) [(5 x 2) x (5 x 20)] + [5 x (20 x 5)] (400 x 2) + [(5 x 3) x 20]	Mil Cinccents	1500
Archiu:Pipil 2000.jpg	Sen Púal Tzunti Una atra forma: "Mákuil Tzonte"	[20 x (5 x 20)] 5 x 400	Dos Mil	2000
	Sen Púal Majtakti Tzunti Una atra forma: "Sen Púal Tzunti Majtakti Tzunti" Una atra forma: "Chikúme Tzonte majtakti púal"	[20 + (5 x 2)] x (5 x 20) [20 x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20] (7 x 400) + [(5 x 2) x 20]	Tres Mil	3000
	Úm Púal Tzunti Una atra forma: "Majtakti Tzonte"	[(20 x 2) x (5 x 20)] (5 x 2) x 400	Quatre mil	4000
	Úm Púal Majtakti Tzunti Una atra forma: "Úm Púal Tzunti Majtakti Tzunti" Una atra forma: "Majtakti Úme Tzonte majtakti púal"	[(2 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20) [(2 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20] [(5 x 2 + 2) x 400] + [(5 x 2) x 20]	Cinc mil	5000
	Yéi Púal Tzunti Una atra forma: "Kashtul Tzonte"	[(20 x 3) x (5 x 20)] (5 x 3) x 400	Sis mil	6000
	Yéi Púal Majtakti Tzunti Una atra forma: "Yéi Púal Tzunti Majtakti Tzunti" Una atra forma: "Kashtul Úme Tzonte majtakti púal"	[(3 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20) [(3 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20] [(5 x 3 + 2) x 400] + [(5 x 2) x 20]	Sèt mil	7000
Archiu:Pipil 8000.jpg	Náwi Púal Tzunti Una atra forma: "Sen Xiquipil"	[(20 x 4) x (5 x 20)] 8000	Huit mil	8000
	Náwi Púal Majtakti Tzunti Una atra forma: "Náwi Púal Tzunti Majtakti Tzunti" Una atra forma: "Sen Xiquipil Úme Tzonte majtakti púal"	[(4 x 20) + (5 x 2)] x (5 x 20) [(4 x 20) x (5 x 20)] + [(5 x 2) x (5 x 20] 8000 + (2 x 400) + [(5 x 2) x 20]	Nou mil	9000
	Sen Tzunti Tzunti Una atra forma: "Mákuil Púal Tzunti" Una atra forma: "Sen Xiquipil Mákuil Tzonte"	[(1 x 20 x 5) x (5 x 20)] [(20 x 5) x (5 x 20)] 8000 + (5 x 400)	Dèu mil	10 000

Referències

• (2005).Universitat Francisco Gavidia.

• Campbell (1985). The Pipil Language of El Salvador, Mounton Publishers.

• (2009).New Mexico Institute of Mining and Technology.

• García de Palau (1576). .