Número pseudoprimo de Somer-Lucas

En matemàtiques, en particular en teoria de números, un número compuesto impar N és un d-pseudoprimo de Somer-Lucas (en d ≥ 1) si existix una successió de Lucas no degenerada $U(P,Q)$ en el discriminante $D=P^2-4Q,$ tal que $\mathrm{mcd}(N,D)=1$ i el ranc d'aparició de N en la seqüència O(P, Q) és

$\frac{1}{d}(N-\left(\frac{D}{N}\right)),$

a on $\left(\frac{D}{N}\right)$ és el símbol de Jacobi.

Aplicacions

A diferència dels números pseudoprimos de Lucas estàndar, no existix una prova de primalidad eficient coneguda que utilise els d-pseudoprimos de Lucas. Per lo tant, generalment no s'utilisen per al càlcul.

Vore també

• Lawrence Somer, en la seua tesis de 1985, també va definir els d-pseudoprimos de Somer. Es descriuen breument en la pàgina 117 de Ribenbaum (1996).

Bibliografia

• Ribenboim, P. (1996). «§2.X.D Somer-Lucas Pseudoprimes», The New Book of Prime Number Records, 3rd edició, Springer-Verlag, pp. 131–132.