Mida de provabilitat

Mida de provabilitat

Una mida de provabilitat és una medida P que assigna a cada conjunt en el σ-àlgebra d'un espai mostral, un número en l'interval [0, 1] i té les següents propietats: Siga I un espai mostral i β un σ-àlgebra de subconjunts de E. Diem que P és una mida de provabilitat en l'espai mostral I si satisfà els següents axioma:

• Axioma 1. A cada succés A que pertany a β li correspon un número real P(A), tal que:

(1) $0\le P(A)\le 1$

• Axioma 2.

(2) $P(E)=1,P(\mathrm{\varnothing })=0$

• Axioma 3. Si A₁, A₂ ... són successos mútuament excloents (incompatibles dos a dos, disjuntos o d'intersecció buida dos a dos),

llavors:

(3) $P(A_1\cup A_2\cup \cdots )=\sum P(A_i)$