Lleis de Plateau

Archiu:Foam - big.jpg

Les bombetes en una bromera d'aigua jabonosa obedixen les lleis de Plateau. En cada vèrtiç, l'àngul s'aproxima a 109,47 graus, l'àngul tetraèdric

Les lleis de Plateau descriuen l'estructura de les bombetes de sabó en les bromera. Estes normes varen ser formulades en el XIX pel físic belga Joseph Plateau de les seues observacions experimentals.

Formulació

Les lleis de Plateau descriuen la forma i configuració de películes de sabó com seguix:

1. Les películes de sabó estan formades per superfícies suaus (sense arrugues ni bultos) contínues (sense separacions).
2. La curvatura mija d'una porció d'una película de sabó és sempre constant en qualsevol punt de la mateixa porció de la película de sabó.
3. Tres películes de sabó es intersecan a lo llarc d'una llínea, formant un àngul de cos⁻¹(−1/2) = 120 graus, cridada Frontera de Plateau.
4. Quatre d'estes «fronteres de Plateau» (totes formades per l'intersecció de tres superfícies) intersecan en un punt, formant un àngul de cos⁻¹(−1/3) ≈ 109.47 graus (àngul tetraèdric).

Les configuracions distintes de les lleis de Plateau són inestables i la bromera ràpidament tendixen a reordenarse per a que s'ajusten a estes normes.

El fet de que estes lleis es complixen per a superfícies mínimes, va anar matemàticament provat utilisant teoria geomètrica de la mida per Jean Taylor

Lleis enunciades

• Primera llei: Tres superfícies de sabó es intersecan a lo llarc d'una llínea. L'àngul format pels plans tangencials a dos superfícies que es intersecan, en qualsevol punt a lo llarc de la llínea d'intersecció de les tres superfícies, és de 120 graus.
• Segona llei: Quatre de les llínees, totes formades per l'intersecció de tres superfícies, es intersecan en un punt i l'àngul format per cada parell d'elles és de 109 graus i 28 minuts.
• Tercera llei: Una película de sabó que pot moure's lliurement sobre una superfície es interseca en ella formant un àngul de 90 graus.

Vore també

• Llei de Laplace