Llei de Paschen

La llei de Paschen, cridada aixina en honor del físic alemà Friedrich Paschen (1865-1947) que va ser el primer en establir-la en 1889. Va estudiar la tensió disruptiva de làmines paraleles envoltes de gas com a funció de la pressió i la distància entre elles. La tensió necessària per a crear un arc elèctric a través de l'espai entre làmines va disminuir a un punt a mida que la pressió va ser reduïda. Després, va començar a aumentar, gradualment excedint el seu valor original. També va trobar que disminuint l'espai entre làmines a pressió normal, causava el mateix comportament en la tensió de ruptura.

Simbologia

Simbologia

Símbol	Nom	Unitat
$a,b$	Constants que depenen de la composició del gas
$d$	Distància entre làmines	m
$p$	Pressió	atm
$V$	Tensió disruptiva (Voltage)	Volt

Descripció

Paschen va trobar que la tensió disruptiva pot ser descrita per mig de l'equació:

$V=\frac{a(pd)}{\ln (pd)+b}$

Aire (760 Torr)

Símbol	Valor
$a$	43.6E6
$b$	12.8

El gràfic d'esta equació és la curva de Paschen. Esta prediu l'existència d'una tensió disruptiva mínima per a un determinat producte de la pressió i la separació. El mínim citat per a pressió atmosfèrica i una separació de 7.5 micrómetros és de 327 Volts. En este punt, l'intensitat del camp elèctric en Volts/metros és al voltant d'unes 13 voltes major que la necessària per a superar una brecha d'un metro. El fenomen està ben verificat experimentalment i és conegut com el mínim de Paschen. L'equació falla per a distàncies menors de pocs micrómetros a una Atmòsfera de pressió i prediu incorrectament un arc infinit de voltage en la distància de 2.7 micrómetros.