Llògica computacional

Diagrama visual de llògica

La llògica computacional és la mateixa llògica matemàtica aplicada al context de les ciències de la computació. El seu us és fonamental en varis nivells: en els circuits computacionals, en la programació llògica i en l'anàlisis i optimisació (de recursos temporals i espacials) d'algoritmes.

La llògica s'estén al cor de l'informàtica a mida que sorgix com una disciplina: El treball d'Alan Turing sobre el Entscheidungsproblem seguit del treball de Kurt Gödel sobre teoremes incompletes. La noció de la computadora d'us general que va sorgir d'este treball va ser de gran importància per als dissenyadors de la maquinària informàtica en la década de 1940.

En els anys 50 i 60, investigacions varen predir que, quan el coneiximent humà es poguera expressar usant la llògica en notacions matemàtiques, seria possible crear una màquina capaç de raonar o una inteligència artificial. Açò va ser més difícil de lo esperat a causa de la complexitat del raonament humà. En la llògica de programació, un programa consistix en una colecció de axioma i regles. Els sistemes de programació llògics (com Prolog) calculen les conseqüències dels axioma i les regles organisades per a respondre a una consulta.

Hui en dia, la llògica és extensament aplicada en els camps d'inteligència artificial i de ciències de computació, i estos camps proporcionen una rica font de problemes en la llògica formal i informal. La teoria de l'argumentació és un bon eixemple de cóm la llògica està sent aplicada a l'inteligència artificial. El sistema de classificació computacional ACM, en particular, considera:

• Secció F.3 en Llògiques i significats de programes i F.4 en Llògica matemàtica i llenguages formals com a part de la teoria de la ciència de computació: este treball cobrix la semàntica formal dels llenguages de programació tan ben com el treball de métodos formals com la llògica de Hoare.
• Llògica booleana com a fonament en l'hardware de la computadora, particularment la secció del sistema B.2 en l'estructura aritmètica i llògica, relacionat en operadors AND, NOT i OR.
• Molts formalisme llògics fonamentals són essencials per a la secció I.2 sobre inteligència artificial, per eixemple la llògica modal i la llògica per defecte en els formalisme i métodos de representació del coneiximent, les clàusules de Horn en la programació llògica i la llògica de descripció.

Ademés, les computadores es poden usar com a ferramentes per als llògics. Per eixemple, en llògica simbòlica i llògica matemàtica, les proves dels sers humans poden ser assistides per computadores. Usant la prova automatizado de la teorema, les màquines poden trobar i comprovar proves, aixina com treballar en les proves massa llargues com per a escriure a mà.

Circuits computacionals

El nivell menys abstracte dins d'una computadora està constituït per circuits electrònics que responen a diferents senyals elèctriques, seguint els patrons de la llògica booleana; açò és, comportes llògiques que tornen un valor depenent de les entrades que se li donen al sistema. Existixen huit comportes llògiques bàsiques en les quals es poden formar sistemes molt complexos: AND, OR, Inverter, Buffer, NAND, NOR, XOR i XNOR. Totes elles són representades per mig d'un símbol i una taula de valors de veres, que és simplement un quadro a on s'ubiquen totes les possibles entrades i els valors que tornaria la comporta donats dits valors.

Tot sistema computacional, per molt complex que siga, no està compost per més que circuits electrònics que únicament entenen un llenguage binario. La llògica computacional s'encarrega de modelar i optimisar tals sistemes a este nivell.