Integrador d'aigua

El integrador d'aigua o integrador hidràulic Lukiánov és una computadora analògica dissenyada per a resoldre equacions diferencials l'acció de les quals es basa en el fluix de l'aigua. Ho va crear el científic soviètic Vladímir Serguéyevich Lukiánov en 1936. El hidrointegrador de Lukyanov, com també se li coneix a l'aparat, va ser la primera màquina informàtica del món per a resoldre equacions diferencials parcials i va ser, durant 50 anys, l'únic mig de computació per a resoldre complexos problemes de física matemàtica. .

En 1949 l'economiste neozelandés William "Bill" Phillips va crear el MONIAC, (Monetary National Income Analogue Computer, que en castellà equivaldria a "Computador analògic de la renda nacional monetària") conegut també com el Computador Hidràulic de Phillips, basat en el mateix principi que el de Lukyanov, per a representar el model econòmic nacional del Regne Unit.

Història

En 1928 Vladimir Serguéyevich Lukiánov despuix de la seua graduació en l'Institut d'Ingeniers Ferroviaris de Moscou va ser destinat a les obres de construcció dels ferrocarrils Troitsk-Orsk i Kartaly-Magnitnaya en a on es va enfrontar en els problemes de forjat del formigó utilisat en les diferents infraestructures que es construïen en eixos traçats ferroviaris les quals solien presentar deficiències estructurals per les condicions climàtiques en les que es construïen, especialment relacionades en la temperatura. Lukyanov va realisar un estudi sobre les condicions de forjat identificant les variables que intervenen en el mateix com la composició del formigó, el ciment utilisat, la tecnologia de l'obra i les condicions externes. Una de la variables principals era la distribució dels fluix de calor la qual es per mig de relacions complexes entre la temperatura que fa que les propietats del formigó que canvien en el temps. Eixes relacions s'expressen matemàticament per mig d'equacions diferencials parcials. Lukiánov va rebre en 1951 el Premi Estatal, llavors denominat Premi Stalin, per la creació d'una família de hidrointegradores.

Lukiánov va enfrontar el problema basant-se en els treballs d'Aleksey Nikolaevich Krylov, qui havia desenrollat un integrador diferencial mecànic per a resoldre equacions diferencials ordinàries de quart orde en 1910; Nikolai Nikolaevich Pavlovsky, qui havia demostrat el principi d'analogia en la modelació, la possibilitat de reemplaçar un procés físic per un atre si es descriuen en la mateixa equació i Mikhail Viktorovich Kirpichev, especialista en energia tèrmica que havia desenrollat la teoria dels processos de modelació en instalacions industrials. Despuix de cerciorar-se que les lleis del fluix d'aigua i la propagació de la calor són en gran mida similars va concloure que podia usar aigua com a model del procés tèrmic. En 1934 va propondre el model d'analogia hidràulica per a realisar els càlculs de processos inestables. Un any despuix va crear un model hidràulic tèrmic i va desenrollar un dispositiu, un prototip realisat en ferro per a sostres, làmines de metal i tubos de vidre, que resolia en èxit el problema d'estudiar les condicions de temperatura del formigó. En 1936 va presentar el seu integrador hidràulic que es va començar a usar en l'ingenieria de les infraestructures de formigó, la va denominar "IG-1" i va ser la primera màquina informàtica del món per a resoldre equacions diferencials parcials. Este primer desenroll, prou experimental, es va dissenyar per a resoldre solament un tipo de problema, les tasques simples unidimensionals.

En 1938 Lukiánov va crear un laboratori de analogia hidràuliques en el que va aplicar el sistema de l'integrador d'aigua a diferent problemàtica i va ser desenrollant l'equip fent possible la resolució de problemes de varis tipos: unidimensionals, bidimensionales i tridimensionals. En 1941 va realisar un integrador hidràulic bidimensional de seccions separades. La fabricació d'estes màquines es realisava en la planta de Moscou de màquines calculadores i analítiques (CAM).

En 1949 es va crear, per decret del Consell de Ministres de la URSS, l'institut especial "NIISCHETMASH" en sèu en Moscou en el que es varen desenrollar nous models de tecnologia informàtica, un d'eixos primers desenrolls va ser el referent al hidrointegrador. En sis anys va desenrollar un disseny en blocs unificats estàndar possibilitant aixina l'utilisació del mateix equipament per a la resolució de diferents problemes, equip que va ser presentat en 1955, any en que es va escomençar a construir en série en la marca "IGL" (integrador del sistema hidràulic de Lukyanov) en la planta de Ryazan de màquines calculadores i analítiques.

Els integradors es varen generalisar i es varen suministrar a Checoslovàquia, Polònia, Bulgària i China. En la seua ajuda, es varen fer càlculs per als proyectes del canal de Karakum en la década de 1940, l'assut del embassament de Sarátov la primera estructura prefabricar de formigó armat del món o la construcció del Ferrocarril Baikal-Amur en la década de 1970. Els hidrointegradores es varen utilisar en geologia, construcció de mines, metalúrgia, cohetería i atres camps. Es varen utilisar en moltes organisacions i varen estar en us fins a mediats de la década de 1980.

Actualment es poden vore dos hidrointegradores de Lukyanov que es conserven en el Museu Politècnic de Moscou.

Funcionament

El volum de líquit en un recipient determinat és una part integral de la funció que descriu el fluix de líquit en este recipient. Si equipem el recipient en una escala graduada, per eixemple, en unitats de volum, obtenim l'integrador més simple del cabal volumètric del líquit. Un eixemple d'això és la clepsidra o rellonge d'aigua, que medix els intervals de temps en funció de la cantitat d'aigua que fluïx.

Per a realisar qualsevol càlcul cal establir una analogia vàlida i determinar les variables que intervenen en el procés. Per a això cal elaborar un esquema del procés a estudi i determinar un diagrama de recipients principals fixos, atres mòvils i resistències hidràuliques variables que es interconectan. Es calculen els valors inicials del valor requerit i es realisen les modificacions de les diferents variables obtenint els nous valors. Per a això s'establixen els valors inicials: els recipients principal i mòvil en la claus de pas tancades s'omplin en aigua fins als nivells calculats i es marquen en paper cuadriculado adherit als piezómetros (tubos en escala que permet la medició). Després s'òbrin les claus de pas simultàneament i es canvia l'altura dels recipients mòvils d'acort en el programa de canvis en les condicions externes del procés simulat. En este cas, la pressió de l'aigua en els recipients principals canvia d'acort en la mateixa llei que la variable a estudiar, fent que els nivells de líquit en els piezómetros canvien, en el moment oportú es tanquen les aixetes, detenint el procés, i es marquen les noves posicions dels nivells en paper cuadriculado. A partir d'estes marques es va construir una gràfica, que és la solució al problema.

Per a la possibilitat de fixar els de les variables (nivells d'aigua en els gots) en determinats moments, el hidrointegrador contava en un dispositiu especial que tancava simultàneament totes les claus de pas entre els gots. En esta situació es marcaven els nivells en el paper cuadriculado situat despuix dels piezómetros, després s'òbrin fins a una nova situació i es tornen a tancar obtenint aixina un nou punt de la curva. La curva resultant és la solució a l'equació.

L'integrador permet reemplaçar un procés, que és difícil d'observar directament, per un atre procés similar, pero més visual. Ademés, és important que abdós processos siguen descrits per les mateixes dependències matemàtiques.

Un cas pràctic, Transferència de calor en condicions no estacionarias, refredat d'una paret plana multicapa.

Es ensambla un sistema de recipients cilíndrics conectats en série en tubos en resistència hidràulica determinada. Cada recipient simula el contingut de calor de la capa de paret cada punt en el que s'ha dividit la superfície de la paret a estudiar. S'utilisen les següents analogia els paràmetros termotécnicos:

• Diferència de temperatura entre les capes i l'aire en graus: nivells d'aigua en els recipients en centímetros.
• Capacitat calorífica de les capes en kcal/grau: àrees de la secció travessera dels gots en centímetros.
• Contingut de calor de les capes en kcal: cantitat d'aigua en els recipients en centímetros.
• Resistències tèrmiques de les capes en graus-h/kcal: resistències hidràuliques dels tubos que conecten els gots entre sí en min/cm.
• Resistència a la transferència de calor des de la superfície de la paret a l'aire en graus-h/kcal: resistència hidràulica en el tubo d'eixida.
• Cabal de calor en kcal/h: cabal d'aigua en cm/min.

L'escala de temps, és dir, la relació entre la duració real del procés de transferència de calor en hores i la duració del procés en el hidrointegrador en minuts, és igual al producte de la relació entre la capacitat calorífica i l'àrea de la secció travessera del recipient per la relació entre la resistència tèrmica i la resistència hidràulica.

S'omplin els recipients en aigua fins al nivell fixat que correspon a la temperatura inicial en cada una de les capes en la ques i ha dividit la paret. Despuix s'òbrin les claus de pas i l'aigua comença a fluir. En este cas, el canvi dels nivells d'aigua en els recipients serà similar al canvi de temperatura en les capes corresponents de la paret quan es gele.