Freqüència natural

Un sòlit alterat de la seua posició de descans tendix a vibrar a certes freqüències denominades naturals o resonantes quan este és excitat. Per a cada freqüència natural, el sòlit adquirix una determinada forma denominada forma modal. L'anàlisis de freqüència calcula les freqüències naturals i les formes modals associades.

Caracterisació i comportament de la freqüència natural

Quan la freqüència de la font emissora d'ones coincidix en la freqüència natural del ressonador (objecte que oscila) s'aplega a una condició coneguda com resonància. La resonància es definix com la tendència d'un sistema físic a oscilar en una amplitut major en algunes freqüències. L'amplitut del sistema oscilante depén de la magnitut de la força que se li aplique periòdicament a l'emissor d'ones i també està relacionada en les freqüències d'ones de l'emissor i la freqüència natural del sistema oscilante. Si la diferència entre la freqüència de l'emissor i la freqüència del ressonador és gran l'amplitut del sistema ressonador serà mínima. De la mateixa manera que mentres més diferents siguen les freqüències entre el generador i el ressonador, es requerirà de major cantitat d'energia per a crear determinades amplitut d'oscilació. En condició de resonància, una força de magnitut chicoteta aplicada per l'emissor pot conseguir grans amplitut d'oscilació en el sistema ressonador, creant en això destorbament marcats en el sistema ressonador.

Ressonadors

Un sistema físic pot tindre tantes freqüències naturals o de resonància com graus de llibertat; cada grau de llibertat pot vibrar com un oscilador harmònic. Els sistemes que tenen un sol grau de llibertat, tals com una massa conectada a un resort, péndoles, volants reguladors, i circuits RLC tenen una sola freqüència de resonància. Els sistemes en dos graus de llibertat, tals com els péndoles acoplades i transformadors resonantes poden tindre dos freqüències de resonància. En la mida que aumenta el número d'osciladors harmònics acoplats, el temps requerit per a transferir energia entre ells es torna significatiu. Les vibracions en ells comencen a desplaçar-se per mig d'ones a través dels osciladors harmònics acoplats, d'un oscilador al següent.

Aquells objectes dins dels quals poden produir-se resonància a causa de vibracions dins d'ells es denominen ressonadors, com ser tubos d'òrguens, cordes vibrants, cristals de cuarzo, cavitats de microones, i barres làser. Ya que és possible interpretar que cada u està format de millons de parts mòvils acoplades (com per eixemple àtoms), ells poden tindre millons de freqüències resonantes. Les vibracions es transmeten dins d'ells en forma d'ones, a una velocitat aproximadament constant, rebotant una i una atra volta entre els costats del ressonador. Si la distància entre els costats és $d$, la llongitut d'un viage complet és $2d$. Per a que es puga produir una resonància, la fase d'una ona sinusoidal despuix d'un viage d'anada i regrés deu ser igual a la fase inicial, de forma tal que les ones es reforcen. Per lo que la condició per a que es produïxca resonància en un ressonador és que la distància del viage d'anada i regrés, $2d$, siga igual a un número entero de llongituts d'ona $\lambda$ de l'ona:

$2d=N\lambda ,N\in \{1,2,3,\dots \}$

Si la velocitat d'una ona és $v$, la freqüència és $f=v/\lambda$ per lo que les freqüències resonantes són:

$f=\frac{Nv}{2d}N\in \{1,2,3,\dots \}$

Per lo tant les freqüències resonantes dels ressonadors, denominades modos normals, són múltiples equiespaciados de la menor freqüència denominada la freqüència fonamental.

Vore també

• Modo normal