Finitismo
.jpg)
En filosofia de les matemàtiques, el finitismo és una forma extrema de constructivisme, d'acort a la qual un objecte matemàtic no existix a menos que siga construït partint dels número natural en un número de passos finitos. En contrast, la majoria d'constructivista admeten un conjunt de passos infinit numerable.
Història
[editar | editar còdic]El defensor més famós del finitismo va ser Leopold Kronecker, que va dir: "Deu va crear els número natural; el restant és obra de l'home."[1] Encara que la majoria dels constructivista moderns tenen un punt de vista més laxo, es pot buscar l'orige del constructivisme en el treball de Kronecker sobre el finitismo.
Reuben Goodstein és un atre exponent del finitismo. Part del seu treball implicava construir l'anàlisis partint de fonaments finitistas. Encara que ho negara, gran part dels escrits matemàtics de Ludwig Wittgenstein té una gran afinitat en el finitismo.
Inclús més estricte que el finitismo és el ultrafinitismo (també conegut com ultraintuicionismo), associat principalment en Alexander Esenin-Volpin. Rebuja no solament els infinits, sino també les cantitats finitas que no poden construir-se de manera factible en els recursos disponibles. Una atra variant del finitismo és l'aritmètica euclidiana, un sistema desenrollat per John Penn Mayberry en el seu llibre The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets.[2] El sistema de Mayberry és aristotèlic en general d'inspiració i, a pesar del seu fort rebuig a qualsevol paper del operacionalismo o la viabilitat en els fonaments de les matemàtiques, aplega a conclusions alguna cosa similars, com, per eixemple, que la superexponenciación no és una funció finitaria llegítima.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ From an 1886 lecture at the 'Berliner Naturforscher-Versammlung', according to H. M. Weber's memorial article, as quoted and translated in Gonzalez Cabillon, Juliol. «FOM: What were Kronecker's f.o.m.?». Consultat el 19 de juliol de 2008. Gonzalez gives as the sources for the memorial article, the following: Weber, H: "Leopold Kronecker", Jahresberichte der Deutschen Mathematiker Vereinigung, vol ii (1893), pp. 5-31. Cf. page 19. See also Mathematische Annalen vol. xliii (1893), pp. 1-25.
- ↑ Mayberry, J.P. (2001). The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets, Cambridge University Press.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Finitismo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.