Experiment de Rutherford

Archiu:Geiger-Marsden apparatus CGI mock-up.png

Experiment de Rutherford

Els experiments de Rutherford varen ser una série d'experiments històrics per mig dels quals els científics varen descobrir que cada àtom té un núcleu a on té les càrregues positives i la major part de la seua massa es concentren. Ells varen deduir açò medint cóm un fes de partícules alfa es dispersa quan colpeja un prim full metàlica. Els experiments es varen realisar entre 1908 i 1924 per Hans Geiger i baix la direcció d'Ernest Rutherford en els laboratoris de l'Universitat de Mánchester

Resumixen

la teoria més popular de l'estructura nuclear va ser la de J.J Thomson. Thomson va ser el científic que va descobrir l'electró que forma part de cada àtom. Thomson creïa que l'àtom era una esfera de càrrega positiva en la qual estaven disposts els electrons. Els protones i els neutrons eren desconeguts en eixa época.

El model de Thomson no va anar universalment acceptat. Thomson mateixa no va ser capaç de desenrollar un model estable i complet del seu concepte. Hantaro Nagaoka, un científic japonés, ho va rebujar alegant que les càrregues elèctriques opostes no poden penetrar entre sí. En canvi, va propondre que els electrons orbitaban la càrrega positiva com els anells de Saturn.

La predicció

Segons el model de Thomson, si una partícula alfa (partícula submicroscópica en càrrega positiva) chocara en un àtom, passaria directament a través. A escala atòmica, el concepte de «matèria sòlida» carix de sentit, per lo que la partícula alfa no rebotaria en l'àtom com si foren canicas. Solament es voria afectada pels camps elèctrics de l'àtom, i en el model de Thomson els camps elèctrics eren massa dèbils per a afectar una partícula alfa passagera en un grau significatiu. Abdós càrregues negatives i positives dins de l'àtom de Thomson s'estenen sobretot el volum de l'àtom. D'acort en la Llei de Coulomb, quant menys concentrada és una esfera de càrrega elèctrica, més dèbil serà la seua camp elèctric en la seua superfície.

Archiu:Thomson model alpha particle scattering.svg

Com a eixemple treballat, considere una partícula alfa que passa tangencialmente a un àtom d'or de Thomson, a on experimentarà el camp elèctric en el seu punt més fort i, d'esta manera, experimentarà la màxima deflexión θ. ya que els electrons són molt llaugers comparats en la partícula alfa, la seua influència pot ser despreciada i l'àtom pot ser vist com una esfera de càrrega positiva.

Q_g = càrrega d'un àtom d'or = 79i = 1.266 × 10^-17 C

Q_α = càrrega d'una partícula alfa = 2i = 3.204 × 10^-19 C

r = radi d'un àtom d'or = 1.44 × 10^-10 m

v = velocitat d'una partícula alfa = 1.53 10⁷ m/s

m = massa d'una partícula alfa = 6.645 × 10^-27 kg

k = Constant de Coulomb = 8.998 × 10⁹ N·m²/C²

Usant la física clàssica, el canvi lateral de la partícula alfa en el moment Py pot ser aproximat usant l'impuls de la relació de força i l'expressió força de Coulomb.

$p_y=\overline{F}t<k\frac{Q_{\alpha }{Q}_g}{r^2}\cdot \frac{2r}{v}$

$\tan \theta =\frac{p_y}{p_x}<k\frac{Q_{\alpha }{Q}_g}{r^2}\cdot \frac{2r}{v}\cdot \frac{1}{mv}=0.000325$

$\theta <0.000325\text{rad}(\text{o}0.0186^{\circ })$

El càlcul anterior no és més que una aproximació, pero està clar que la deflexión com a molt estarà en l'orde d'una menuda fracció d'un grau. Si la partícula alfa passarà a través d'una làmina d'or d'uns 400 àtoms de gruixa i experimentarà una deflexión màxima en la mateixa direcció (poc provable), seguiria sent una menuda deflexión.

El resultat

A petició de Rutherford, Geiger i Marsden varen realisar una série d'experiments en els que varen dirigir un fes de partícules alfa en una fina làmina d'or i varen medir el patró de dispersió usant una pantalla fluorescent. Varen detectar partícules alfa rebotant en el full d'or en totes les direccions, algunes de regrés en la font. Açò devia ser impossible segons el model de Thomson. Òbviament, eixes partícules havien trobat una força electrostàtica molt major que el model de Thomson, lo que a la seua volta implicava que la càrrega positiva de l'àtom es concentrava en un volum molt més menut de lo que Thomson imaginava.

Quan Geiger i Marsden varen disparar partícules alfa en les seues làmines, es varen donar conte de que solament una menuda fracció de les partícules alfa es va desviar en més de 90°. La majoria va volar directament a través de la làmina. Açò va sugerir que eixes esferes minúscules de la càrrega positiva intensa varen ser separades per vasts golfs de l'espai buit. La majoria de les partícules varen passar a través de l'espai buit en una desviació mínima, i una menuda fracció va colpejar els núcleus i es va desviar fortament.

Rutherford va rebujar aixina el model de Thomson, i en canvi va propondre un model en el que l'àtom consistia en la seua majoria espai buit, en tota la seua càrrega positiva concentrada en el centre d'un volum molt menut, rodejat per un núvol d'electrons.

Resum: la majoria dels rajos alfa varen travessar la làmina sense dividir-se, la major part de l'espai d'un àtom és espai buit. Hi ha una densa i diminuta regió que va cridar núcleu, que conté càrrega positiva i casi tota la massa de l'àtom; alguns rajos es varen desviar perque passen molt prop del centre en càrrega elèctrica del mateix tipo que els rajos alfa (càrrega positiva); molt pocs varen rebotar perque varen chocar frontalment contra eixos centres de càrrega positiva.

Cronograma personal

Context

Ernest Rutherford va ser professor de física en l'Universitat de Mánchester. Ya havia rebut numerosos honors pels seus estudis de radiació. Havia descobert l'existència de rajos alfa; rajos beta i rajos gamma, i havia demostrat que estos eren la conseqüència de la desintegració dels àtoms. En 1906, va rebre la visita d'un físic alemà cridat Hans Geiger, i va quedar tan impressionat que li va demanar a Geiger que es quedara i li ajudarà en les seues investigacions. Ernest Marsden era un estudiant de llicenciatura en física que estudiava baix Geiger.

Les partícules alfa són menudes partícules positivament carregades que són emeses espontàneament per certes substàncies com l'urani i el radi. El propi Rutherford els havia descobert en 1899. En 1908 estava tractant de medir en precisió la seua relació de càrrega-massa. Per a fer açò, primer necessitava saber quàntes partícules alfa la seua mostra de ràdio estava emetent (despuix de la qual cosa mediria la seua càrrega total i dividiria una per l'atra). Les partícules alfa són massa menudes per a ser vistes inclús en un microscopi, pero Rutherford sabia que les partícules alfa ionizan les molècules d'aire, i si l'aire està dins d'un camp elèctric, els ions produiran una corrent elèctrica. En este principi, Rutherford i Geiger varen dissenyar un dispositiu de conteo simple que va consistir en dos electrodos en un tubo de cristal. Cada partícula alfa que passava pel tubo creava un pols electricitat que podia ser contat. Era una versió primerenca del contador Geiger.

Els experiments que varen dissenyar varen involucrar bombardejar una làmina metàlica en partícules alfa per a observar cóm la làmina els va dispersar en relació en la seua gruixa i material. Varen utilisar una pantalla fluorescent per a medir les trayectòries de les partícules. Cada impacte d'una partícula alfa en la pantalla va produir un menut centelleig de llum. Geiger va treballar en un laboratori enfosquit durant hores i hores, contant estos menuts centelleigs/centellejos en un microscopi. Rutherford caria de la resistència per a este treball, per lo que li'l va deixar als seus colegues més jóvens. Per a la làmina metàlica, varen provar una varietat de metals, pero preferien l'or perque podien fer que la làmina fora molt fina, ya que l'or és molt maleable. Com a font de partícules alfa, la substància d'elecció de Rutherford era el radi, una substància varis millons de voltes més radiactiva que l'urani.

L'experiment de 1908

Archiu:Geiger1908.jpg

Este aparat va ser descrit en un artícul de 1908 per Hans Geiger. Solament podia medir deflexiones d'uns pocs graus.

Un artícul de 1908 per Geiger, «Sobre la Dispersió de Partícules α per Matèria», descriu el següent experiment. Geiger va construir un llarc tubo de vidre de casi dos metros de llongitut. En un extrem del tubo hi havia una cantitat de "emanació de radi" (R) que servia com a font de partícules alfa. L'extrem opost del tubo es va cobrir en una pantalla fosforescente (Z). En el centre del tubo hi havia un clavill de 0,9 mm d'ample. Les partícules alfa de R varen passar a través del clavill i varen crear un pegat lluent de llum en la pantalla. Es va utilisar un microscopi (M) per a contar els centelleos en la pantalla i medir la seua propagació. Geiger va bombejar tot l'aire del tubo per a que les partícules alfa estigueren desobstruidas i varen deixar una image neta i apretada en la pantalla que corresponia a la forma del clavill. Geiger llavors va deixar una miqueta d'aire en el tubo, i el pegat lluent es va fer més difuso. Geiger després va bombejar l'aire i va colocar un full d'or sobre el recalat en AA. Açò també va fer que el pegat de llum en la pantalla s'estenguera més. Este experiment va demostrar que tant l'aire com la matèria sòlida podrien dispersar notablement les partícules alfa. L'aparat, no obstant, solament podia observar menuts ànguls de deflexión. Rutherford volia saber si les partícules alfa estaven sent escampades per ànguls encara majors-potser més de 90°.

L'experiment de 1909

En un artícul de 1909, «En una Reflexió Difusa de les Partícules Alfa», Geiger i Marsden varen descriure l'experiment per mig del qual varen demostrar que les partícules alfa poden ser dispersades per més de 90°. En el seu experiment varen preparar un menut tubo de vidre cònic (AB) que contenia radi, i la seua obertura va ser sagellada en mica. Açò va ser el seu emissor de partícules alfa. Ells varen montar una placa de plom (P), darrere de la qual es va colocar una pantalla fluorescent (S). Ells varen posicionar el tubo de radi en l'atre costat de la placa, de tal manera que les partícules alfa que va emetre no varen poder colpejar directament la pantalla. Ells varen notar uns quant centelleos en la pantalla. Es devia a que algunes partícules alfa varen evitar la placa de plom rebotant en les molècules d'aire. Després varen colocar una làmina de metal (R) en el costat de la placa de plom. Es varen donar conte de més centelleos en la pantalla perque les partícules alfa estaven rebotant en la làmina. Contant els centelleos, varen notar que els metals en major massa atòmica, com l'or, reflectien més partícules alfa que les més llaugeres com l'alumini.

Geiger i Marsden llavors volien estimar el número total de partícules alfa que s'estaven reflectint. La configuració anterior no era adequada per a això perque el tubo contenia vàries substàncies radiactives (ràdio i els seus productes de desintegració) i, per lo tant, les partícules alfa emeses tenien rancs variables i perque era difícil per a ells determinar a quina velocitat emetia el tubo partícules alfa. Esta volta, varen colocar una menuda cantitat de radi C (bismut-214) sobre una placa de plom, que va rebotar sobre un reflector de platí (R) i sobre la pantalla. Ells varen trobar que solament una menuda fracció de les partícules alfa que va colpejar el reflector va rebotar en la pantalla (1 en 8000).

L'experiment de 1910

Archiu:Geiger-1910-fig1. caps block 3

Este aparat es va descriure en el document de 1910 de Geiger. Va ser dissenyat per a medir en precisió cóm la dispersió va variar segons la substància i la gruixa de la làmina.

Un artícul de 1910 de Geiger, «La dispersió de les α-partícules per matèria», descriu un experiment per mig del qual va intentar medir cóm l'àngul més provable a través del com es desvia una partícula alfa varia en el material pel que passa, la gruixa de dit material, i la velocitat de les partícules alfa. Geiger va construir un tubo de vidre hermètic del que es bombejava l'aire. En un extrem hi havia un bulbo (B) que contenia "emanción de radi" (radón-222). Per mig de mercuri, el radón en B va ser bombejat per l'estret del tubo cap a una pantalla de sulfur de zinc fluorescent (S). El microscopi que va utilisar per a contar els centelleos en la pantalla va ser fixat a una escala de milímetro vertical en un vernier, lo que va permetre a Geiger per a medir en precisió a on els centelleigs/centellejos de llum va aparéixer en la pantalla i aixina calcular els ànguls de les partícules de deflexión. Les partícules alfa emeses des des varen estretir a un voltó per un menut orifici circular en D. Geiger va colocar una làmina de metal en la trayectòria dels rajos en D i I per a observar cóm va canviar la zona de centelleigs/centellejos. També podria variar la velocitat de les partícules alfa colocant fulls extra de mic o alumini en A.

A partir de les medicions que va prendre, Geiger va aplegar a les següents conclusions:

• l'àngul de deflexión més provable aumenta en la gruixa del material
• l'àngul de deflexión més provable és proporcional a la massa atòmica de la substància
• l'àngul de deflexión més provable disminuïx en la velocitat de les partícules alfa
• la provabilitat que una partícula es desvie per més de 90° és molt menuda

Rutherford modela matemàticament el patró de dispersió

Rutherford va publicar un document històric en 1911 titulat «La dispersió de partícules alfa i beta per matèria i l'estructura de l'àtom» en el que va propondre que l'àtom continga en el seu centre un volum de càrrega elèctrica que és molt menut i intens (Rutherford ho va tractar com una càrrega puntual en les seues equacions). A los efectos de les seues equacions, va supondre que esta càrrega central era positiva, pero va admetre que no podia provar açò encara.

Rutherford va desenrollar una equació que modelava cóm la làmina devia dispersar les partícules alfa si tota la càrrega positiva i la major part de la massa atòmica es concentraven en un sol punt en el centre d'un àtom.

Archiu:Rutherford's scattering equation illustrated.svg

$s=\frac{Xnt{\csc }^4\frac{\varphi }{2}}{16r^2}\cdot (\frac{2Q_n{Q}_{\alpha }}{m{v}^2}{)}^2$

s = el número de partícules alfa que cauen sobre l'àrea unitària en un àngul de deflexión Φ

r = la distància del punt d'incidència dels rajos alfa sobre el material de dispersió

X = el número total de partícules que cauen sobre el material de dispersió

n = el número d'àtoms en un volum unitari del material

t = la gruixa de la làmina

Q_n = la càrrega positiva del núcleu atòmic

Q_α = la càrrega positiva de les partícules alfa

m = la massa d'una partícula alfa

v = la velocitat de la partícula alfa

La làmina d'or

En un artícul de 1913, «Les lleis de la deflexión de les partícules α per mig d'ànguls grans», Geiger i Marsden descriuen una série d'experiments per mig dels quals varen intentar verificar experimentalment l'equació anterior que va desenrollar Rutherford. L'equació de Rutherford va predir que el número de centelleos per minut (s) que s'observarà en un àngul donat (Φ) deuria ser proporcional a:

1. csc⁴Φ/2
2. gruixa de la làmina t
3. magnitut de la càrrega central Q_n
4. 1/(mv²)²

El seu artícul de 1918 descriu quatre experiments pels quals varen demostrar cada una estes quatre relacions.

Per a provar cóm la dispersió va variar en l'àngul de deflexión (i.i., si s ∝ csc⁴Φ/2) Geiger i Marsden varen construir un aparat que consistia en un cilindre de metal buit montat en un plat giratori. Dins del cilindre hi havia una làmina metàlica (F) i una font de radiació que contenia radón (R), montada sobre una columna separada (T) que permetia que el cilindre girara independentment. La columna era també un tubo pel qual es bombejava aire fòra de cilindre. Un microscopi (M) en el seu objectiu cobert per una pantalla fluorescent de sulfur de zinc (S) va penetrar en la paret del cilindre i va apuntar al full metàlic. En girar la taula, el microscopi es pot moure un círcul al voltant de la làmina, permetent que Geiger observe i conte les partícules alfa desviades fins a 150°. Corregint l'error experimental, Geiger i Marsden varen trobar que el número de partícules alfa que són desviades per un àngul Φ és en efecte proporcional a csc⁴Φ/2.

Geiger i Marsden després probabron cóm la dispersió va variar en la gruixa de la làmina (i.i. if s ∝ t). Varen construir un disc (S) en sis orificis perforats en ell. Els orificis varen ser coberts en làmines de metal de gruixa variable, o cap per al control. Este disc es va sagellar llavors en un anell de latón (A) entre dos plaques de vidre (B i C). El disc podria ser girat per mig d'una barra (P) per a dur cada finestra davant de la font de partícules alfa (R). En el panel de vidre atrasser es trobava una pantalla de sulfur de zinc (Z). Geiger i Marsden varen observar que el número de centelleos que varen aparéixer en la pantalla era en realitat proporcional a la gruixa, sempre i quan dit gruixa fora menut.

Geiger i Marsden varen reutilisar l'aparat anterior per a medir cóm el patró de dispersió va variar en el quadrat de la càrrega nuclear (i.i. si s ∝ Q_n²). Geiger i Marsden varen supondre que la càrrega del núcleu era proporcional al pes atòmic de l'element, per lo que varen provar si la dispersió era proporcional al pes atòmic al quadrat. Geiger i Marsden cobrien els forats del disc en làmines d'or, estany, argent, coure i alumini. Medien el poder de frenat de cada làmina en equiparar-ho a una gruixa equivalent d'aire. Varen contar el número de centelleos per minut que cada làmina va produir en la pantalla. Varen dividir el número de centelleos per minut per l'equivalent d'aire. Varen contar el número de centelleos per minut que cada làmina va produir en la pantalla. Varen dividir el número de centelleos per minut per l'equivalent d'aire de la làmina respectiva, després es varen dividir de nou per la raïl quadrada del pes atòmic (ells sabien que per a les làmines d'igual poder de frenat, el número d'àtoms per unitat d'àrea és proporcional a la raïl quadrada del pes atòmic). Aixina, per a cada metal, Geiger i Marsden varen obtindre el número de centelleos que produïx un número fix d'àtoms. Per a cada metal, llavors varen dividir este número pel quadrat del pes atòmic, i varen trobar que les proporcions eren més o menys iguals. Aixina varen provar que s ∝ Q_n².

Per últim, Geiger i Marsden varen provar cóm la dispersió va variar en la velocitat de les partícules alfa (i.i. si s α 1/v⁴). Utilisant de nou el mateix aparat, ells retardaron les partícules alfa colocant fulls adicionals de mica davant de la font de partícules alfa. Varen observar que, dins del ranc d'error experimental, el número de escintilaciones era en realitat proporcional a 1/v⁴.

Rutherford determina que el núcleu està carregat positivament

En el seu artícul de 1911, Rutherford va supondre que la càrrega central de l'àtom estava carregada positivament, pero va reconéixer que no podia dir en seguritat, ya que una càrrega negativa o positiva hauria segut adequada al seu model de dispersió. Els resultats d'atres experiments varen confirmar la seua hipòtesis. En un artícul de 1913, Rutherford va declarar que el «núcleu» estava carregat positivament, basat en el resultat d'experiment que exploraven la dispersió de partícules alfa en varis gasos.

En 1917, Rutherford i el seu assistent William Kay varen començar a explorar el pas de les partícules alfa a través de gasos com l'hidrogen i el nitrogen. En un experiment en el que varen disparar un fes de partícules alfa a través de l'hidrogen, les partícules alfa varen colpejar els núcleus d'hidrogen cap a avant en la direcció del voltó, no cap a arrere. En un experiment en el que varen disparar partícules alfa a través de nitrogen, va descobrir que les partícules alfa varen colpejar a núcleus d'hidrogen (i.i. protones) fora dels núcleus de nitrogen.