Experiment aleatori
.jpg)
Un experiment aleatori és la reproducció controlada d'un fenomen en el qual existix incertitut sobre el resultat que s'obtindrà. Encara baix el mateix conjunt aparent de condicions inicials, els resultats poden variar d'una realisació a una atra. Açò significa que no es pot predir o reproduir en certea el resultat exacte de cada experiència particular.[1] Eixemples comuns inclouen el llançament d'un dau, una moneda o l'extracció d'una carta d'una baralla.
En teoria de la provabilitat , un experiment o ensaig és el model matemàtic de qualsevol procediment que pot repetir-se infinitament i té un conjunt ben definit de possibles resultats , conegut com espai mostral. Es diu que un experiment és aleatori si té més d'un resultat possible i determinista si solament té un. Un experiment aleatori en exactament dos resultats possibles ( mútuament excloents ) es coneix com a ensaig de Bernoulli.[2]
Experiments i ensajos
Els experiments aleatoris solen realisar-se repetidament, de modo que els resultats colectius puguen sometre's a anàlisis estadístic . Un número fix de repeticions del mateix experiment pot considerar-se un experiment compost , en el cas del qual les repeticions individuals es denominen ensajos . Per eixemple, si es llança la mateixa moneda cent voltes i es registra cada resultat, cada llançament es consideraria un ensaig dins de l'experiment compost pels cent llançaments.[3]
Classificació dels experiments aleatoris
Un experiment aleatori es considera com a tal si complix dos condicions essencials:
- És impossible predir en certea el resultat exacte abans de realisar l'experiment.
- Cada realisació es denomina una prova o experiència.[4]
Els experiments aleatoris es poden classificar segons dos criteris principals:
1. Segons la possibilitat d'enumerar els resultats
- Espai mostral discret (numerable): conté un número finit o contablemente infinit de possibles resultats. Per eixemple, en llançar un dau, els possibles resultats són els sancers de l'1 al 6, o en experiments com contar llançaments fins a obtindre certa cara, que generen conjunts infinits contables .
- Espai mostral continu (no numerable): conté un número incontable de resultats, com a valors reals dins d'un interval. Eixemples típics són medicions de temps, pes o temperatura.[5]
2. Segons la cantitat de resultats possibles
- Resultats finitos: el conjunt possible és llimitat i es pot identificar un últim element, com en el llançament d'una moneda o dau.
- Resultats infinits: el conjunt és illimitat i no finit; per eixemple, contar quànts llançaments es requerixen fins a obtindre una cara específica en un dau, lo que genera un número arbitrariamente gran de possibles resultats.
Vore també
Referències
- ↑ «A brief introduction to probability».Journal of Thoracic Disease.10(2)
- 1129–1132.ISSN 2072-1439.doi:10.21037/jtd.2018.01.28.Consultat el 2025-07-28.
- ↑ «Papoulis, Athanasios (1984). "Ensajos de Bernoulli". Provabilitat, variables aleatòries i processos estocàstics (2.ª ed.). Nova York: McGraw-Hill . Págs. 57–63 .».Consultat el 2025-07-28.
- ↑ «Trial, Experiment, Event, Result/Outcome - Probability» (en en). www.futureaccountant.com. Consultat el 2025-07-28.
- ↑ «Grinstead, C. M., & Snell, J. L. (2006). Grinstead and Snell's introduction to probability. Chance Project.».
- ↑ Maity, Rajib (2018). Basic Concepts of Probability and Statistics (en en), Springer, pp. 7–51. doi:10.1007/978-981-10-8779-0_2. ISBN 978-981-10-8779-0.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Experimento aleatorio» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.