Anar al contingut

Esferes giratòries

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià

L'argument de les esferes giratòries d'Isaac Newton intenta demostrar que la verdadera moviment de rotació pot definir-se observant la tensió en la corda que unix dos esferes idèntiques. La base de l'argument és que tots els observadors fan dos observacions: la tensió en la corda que unix els cossos (que és la mateixa per a tots els observadors) i la velocitat de rotació de les esferes (que és diferent per a observadors en diferents velocitats de rotació). Només en el cas d'un observador que realment no rote, la tensió en la corda s'explicarà utilisant únicament la velocitat de rotació observada. Per a tots els demés observadors es requerix una "correcció" (una força centrífuga) que explica que la tensió calculada siga diferent de l'esperada usant la velocitat de rotació observada.[1] És un dels cinc arguments de les "propietats, causes i efectes" del verdader moviment i repòs que recolzen el seu argument de que, en general, el verdader moviment i repòs no poden definir-se com a instàncies especials de moviment o repòs relatiu a atres cossos, sino que poden definir-se només per referència al espai absolut. Alternativament, estos experiments proporcionen una definició operativa de lo que s'entén per "rotació absoluta", i no pretenen abordar la qüestió de la "rotació relativa a ¿qué? " [2] La relativitat general prescindix de l'espai absolut i de la física la causa de la qual és externa al sistema, en el concepte de geodèsiques del espaciotiempo.[3]

Antecedents

[editar | editar còdic]
Archiu:Rotating spheres.svg
Figura 1: Dos esferes nugades en una corda i girant a una velocitat angular ω. Per la rotació, la corda que nuga les esferes està baix tensió

.

Archiu:Rotating-sphere forces.svg
Figura 2: Despiece d'esferes girant en un marc de referència inercial mostrant les forces centrípetas sobre les esferes proporcionades per la tensió en la corda que les nuga

.

A Newton li preocupava abordar el problema de cóm podem determinar experimentalment els verdaders moviments dels cossos a la llum del fet de que l'espai absolut no és alguna cosa que puga percebre's. Tal determinació, diu, pot conseguir-se observant les causes del moviment (és dir, les forces) i no simplement els moviments aparents dels cossos uns respecte a uns atres (com en l' argumente de la gaveta). Com a eixemple d'observació de les causes, si dos globos terráqueos que suren en l'espai estan units per una corda, n'hi ha prou en medir la cantitat de tensió de la corda, sense més pistes per a evaluar la situació, per a saber a quina velocitat giren els dos objectes al voltant del centre de massa comuna. (Este experiment implica l'observació d'una força, la tensió). Ademés, el sentit de la rotació -si és en el sentit de les agulles del rellonge o en sentit contrari- pot descobrir-se aplicant forces a les cares opostes dels globos i comprovant si açò provoca un aument o una disminució de la tensió de la corda (també en este cas es tracta d'una força). Alternativament, el sentit de la rotació pot determinar-se medint el moviment aparent dels globos sobre un sistema de fondo de cossos que, segons els métodos precedents, ya s'ha establit que no estan en estat de rotació, com un eixemple de l'época de Newton, les estreles fixes.

En la traducció de 1846 Andrew Motte de les paraules de Newton:[4]

{{{1}}}

Tenim alguns arguments per a guiar-nos, en part dels moviments aparents, que són les diferències dels moviments verdaders; en part de les forces, que són les causes i efectes dels moviments verdaders. Per eixemple, si dos globos terráqueos mantinguts a una distància donada l'u de l'atre, per mig d'una corda que els unix, giraren al voltant del seu centre de gravetat comuna, podríem, a partir de la tensió de la corda, descobrir l'esforç dels globos per alluntar-se de l'eix del seu moviment. ... I aixina podríem trobar tant la cantitat com la determinació d'este moviment circular, inclús en un immens buit, a on no hi haguera res extern o sensible en lo que els globos pogueren comparar-se.}

Per a resumir esta proposta, he ací una cita de Born:[5]

Si la Terra estiguera en repòs, i si, en canvi, tot el sistema estelar girara en sentit contrari una volta al voltant de la Terra en vintiquatre hores, llavors, segons Newton, no es produirien les forces centrífugas [actualment atribuïdes a la rotació de la Terra].
Max Born: La teoria de la relativitat d'Einstein, pp. 81-82

Mach va discrepar una miqueta en l'argument, senyalant que l'experiment de l'esfera giratòria mai podria fer-se en un univers buit, a on possiblement no s'apliquen les lleis de Newton, per lo que l'experiment realment només mostra lo que ocorre quan les esferes giren en el nostre univers, i per lo tant, per eixemple, pot indicar només la rotació relativa a tota la massa de l'univers.[2][6]

Per a mi, només existixen moviments relatius... Quan un cos gira sobre les estreles fixes, es produïxen forces centrífugas; quan gira sobre algun cos diferent i no sobre les estreles fixes, no es produïxen forces centrífugas Ernst Mach, citat per Ignazio Ciufolini i John Archibald Wheeler: Gravitació i inèrcia, p. 387.

Una interpretació que evita este conflicte és dir que l'experiment de les esferes giratòries no definix realment la rotació relativa a res en particular (per eixemple, l'espai absolut o les estreles fixes); més be l'experiment és una definició operativa de lo que s'entén pel moviment cridat rotació absoluta.[2]

Referències

[editar | editar còdic]
  1. Vore Louis N. Hand (1998). Mecànica analítica, Cambridge University Press, p. 324. ISBN 0-521-57572-9. i I. Bernard Cohen. The Cambridge companion to Newton, Cambridge University Press, p. 43. ISBN 0-521-65696-6..
  2. 2,0 2,1 2,2 Robert Disalle. I. Bernard Cohen (ed.). The Cambridge Companion to Newton, Cambridge University Press, p. 43. ISBN 0-521-65696-6.
  3. «Principi de Mach II».
  4. Vore el Principia en llínea en «Definicions». Els Principia.
  5. Max Born. Teoria de la relativitat d'Einstein, Greatly revised and enlarged edició, Courier Dover Publications, p. 82. ISBN 0-486-60769-0. «forces d'inèrcia.»
  6. Ignazio Ciufolini. Gravitation and Inertia, Princeton University Press, pp. 386-387. ISBN 0-691-03323-4.