Escales numèriques llarga i curta

Les escales numèriques llarga i curta són dos sistemes numèrics diferents per a la nomenclatura de valors superiors al milló:

• La Escala llarga es referix a un sistema de noms numèrics creat en el XV pel matemàtic francés Nicolas Chuquet. Està basada en potències d'1 milló, de tal forma que 1 billó = 1 milló² . S'utilisa en Europa continental i en l'Amèrica hispanohablante, entre uns atres.
• La Escala curta es referix a l'escala en la que cada nou terme és mil voltes major que el terme anterior. En este sistema nortamericà, el terme billion (anglés) representa mil millons o també conegut un millardo (10⁹), i que és freqüent confondre-ho en el billó hispanohablante que representa un milló de millons (10¹²). És el sistema adoptat pels Estats Units, principalment, i atres països anglohablantes. Per la seua banda, en el Regne Unit sempre s'ha utilisat l'escala llarga, encara que actualment l'escala curta s'ampra en els mijos de comunicació massius.

Escala numèrica llarga

1 periodo 1 classe orde 1 orde 2 orde 3 2 classe orde 4 orde 5 orde 6 unitats decenes centenes unitats decenes centenes de miller 2 periodo 3 classe orde 7 orde 8 orde 9 4 classe orde 10 orde 11 orde 12 unitats decenes centenes unitats decenes centenes de miller de milló 3 periodo 5 classe orde 13 orde 14 orde 15 6 classe orde 16 orde 17 orde 18 unitats decenes centenes unitats decenes centenes de miller de billó

En l'escala llarga les sifres es numeren de dreta a esquerra, el orde de cada sifra és el lloc que ocupa en eixe orde.

Les sifres s'agrupen de tres en tres de dreta a esquerra, cada u d'estos grups de tres sifres es denomina classe, i es numeren també de dreta a esquerra.

Agrupant les sifres de sis en sis de dreta a esquerra, o lo que és lo mateix, cada dos classes, es formen els periodos, que es numeren igualment de dreta a esquerra.

Feta esta divisió, tenim que l'orde dins de cada classe es denominen: unitat, decena i centena, la segona classe dins de cada periodo es denomina de miller, el segon periodo són millons, el tercer billons, etc. En principi esta classificació pot continuar indefinidament.

Segons açò i a la vista de l'esquema, el nom de les sifres de dreta a esquerra serien:

• Unitat, decenes i centenes, per a la primera classe del primer periodo.
• Unitat de miller, decenes de miller i centenes de miller, per a la segona classe del primer periodo.
• Unitat de milló, decena de milló, centena de milló, per a la primera classe del segon periodo.
• Unitat de miller de milló, decena de miller de milló, centena de miller de milló, per a la segona classe del segon periodo.

Este cicle de sis sifres dividit en dos classes de tres sifres cada una que es denominen: milló, billó, trilló, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc. pot nomenar qualsevol cantitat per moltes sifres que puga tindre, encara que en la pràctica solament sol utilisar-se fins a cuatrillón, no nomenant-se en totes les seues sifres cantitats superiors, ya que en estos casos se sol amprar la notació científica

Per eixemple, el número:

$15936535897932384626433832795$

Es classificaria aixina:

$\underset{5{.}^{\circ }\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{o}}{\underbrace{\underset{10{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{15}}\underset{9{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{936}}}}\underset{4{.}^{\circ }\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{o}}{\underbrace{\underset{8{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{535}}\underset{7{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{897}}}}\underset{3{.}^{\mathrm{e}\mathrm{r}}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{o}}{\underbrace{\underset{6{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{932}}\underset{5{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{384}}}}\underset{2{.}^{\circ }\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{o}}{\underbrace{\underset{4{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{626}}\underset{3{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{433}}}}\underset{1{.}^{\mathrm{e}\mathrm{r}}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{o}}{\underbrace{\underset{2{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{832}}\underset{1{.}^{\mathrm{a}}\mathrm{C}\mathrm{.}}{\underbrace{795}}}}$

Presentant-se antigament d'esta manera:

$15.936_{{}_4}535.897_{{}_3}932.384_{{}_2}626.433_{{}_1}832.795$

i hui en dia (vore separador de millers) normalment com

$15936535897932384626433832795$

I es llig:

quinze mil noucents trentassís cuatrillones

cinccents trentacinc mil huitcents noventa y siete trillons

noucents treinta y dos mil trescents ochenta y cuatro billons

siscents vintissís mil quatrecents trentatrés millons

huitcents treinta y dos mil setcents noventa y cinco

Per a una explicació més en profunditat sobre la llectura dels números, lligga's la pàgina: Noms dels números en espanyol.

Escala numèrica curta

1 periodo orde 1 orde 2 orde 3 2 periodo orde 4 orde 5 orde 6 3 periodo orde 7 orde 8 orde 9 4 periodo orde 10 orde 11 orde 12

unitats decenes centenes unitats decenes centenes de miller unitats decenes centenes de milló unitats decenes centenes de billó

En l'escala numèrica talla les sifres també es numeren de dreta a esquerra, esta numeració determina l'orde de cada sifra, agrupant les sifres de tres en tres, formem els periodos, per a cada orde de les sifres dins de cada periodo es nomenen del següent modo, vore esquema:

• Unitat, decena i centena per al primer periodo.
• Unitat de miller, decena de miller, centena de miller per al segon periodo.
• Unitat de milló, decena de milló i centena de milló per al tercer periodo.
• Unitat de billó, decena de billó i centena de billó per al quart periodo.

Seguint el mateix procediment es pot nomenar un número indeterminat de sifres cridant a cada periodo: miller, milló, billó, trilló, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc.

Per eixemple, el número:

$384626433832795$

Es classificaria aixina:

$\underset{5{.}^{\circ }\mathrm{P}}{\underbrace{384}}\underset{4{.}^{\circ }\mathrm{P}}{\underbrace{626}}\underset{3{.}^{\mathrm{e}\mathrm{r}}\mathrm{P}}{\underbrace{433}}\underset{2{.}^{\circ }\mathrm{P}}{\underbrace{832}}\underset{1{.}^{\mathrm{e}\mathrm{r}}\mathrm{P}}{\underbrace{795}}$

que es representava antigament:

$384,626,433,832,795$

i hui en dia (vore separador de millers) normalment com

$384626433832795$

Tinga's en conte que en el sistema anglosaxó la menge s'amprava per a separar grups de tres sifres, i el punt per a separar els decimals, punt decimal, no menge decimal com en espanyol (vore separador decimal).

Este número es llegirà:

trescents ochenta y cuatro trillons

siscents vintissís billons

quatrecents trentatrés millons

huitcents treinta y dos mil

setcents noventa y cinco

Vore també

• Separador decimal
• Separador de millers
• Anex:Noms dels números en espanyol
• Prefixos del Sistema Internacional