Equacions de Jefimenko

En electromagnetisme, les equacions de Jefimenko (nomenades en honor a Oleg D. Jefimenko) donen el camp elèctric i el camp magnètic per una distribució de càrregues elèctriques i corrent elèctrica en l'espai, que té en conte el retardo de propagació (temps retardado) dels camps per la finita velocitat de la llum i als efectes relativistes. Per lo tant, es poden utilisar per a moure càrregues i corrents. Són, com les equacions de Panofsky-Phillips, les solucions generals a les equacions de Maxwell per a qualsevol distribució arbitrària de càrregues i de corrents.^[1]Recentment han segut publicats nous alvanços en relació en les solucions de les equacions de Maxwell per al problema de la radiació electromagnètica, en ells es proponen solucions directes, o siga, que no fan us de la teoria de potencials electrodinàmics. Dits estudis, són molt interessants i podrien millorar la forma en que comprenem la naturalea del fenomen de formació i emissió de les ones electromagnètiques en la naturalea i en la tècnica.^[2]

Camp electromagnètic en el buit

El camp elèctric $𝐄$ i el camp magnètic $𝐁$ vénen daus en térmens de la densitat de càrrega $ρ$ i la densitat de corrent $𝐉$ com:

a on $𝐑 = 𝐫 - 𝐫^{'}$ , i $t_{r} = t - R / c$ .

L'us del temps retardado, t_r, significa que el camp en l'instant t a una distancia R de les càrregues depén de com estaven les càrregues situades en un instant anterior, per la velocitat de propagació finita del camp, la qual es correspon en la velocitat de la llum en el buit. EL camp que medim en un lloc i instant donats ve creat per la font del camp en un temps anterior, cridat temps retardado. Este temps depén de la distància entre el punt d'observació i la font en l'instant en que esta va originar el camp.

Camp magnètic en presència de mijos dielèctrics i diamagnéticos

Les dos expressions anteriors per al camp elèctric i magnètic admeten extensions al cas de camps electromagnètics en mijos dielèctrics arbitraris.^[3]

Els camps macroscòpics $𝐄$ , $𝐃$ , $𝐁$ i $𝐇$ s'expressen llavors en térmens de la densitat de càrrega $ρ$ , la densitat de corrent $𝐉$ , la polarisació $𝐏$ , i la magnetisació $𝐌$ .

Referències

↑ Oleg D. Jefimenko, Electricity and Magnetism: An Introduction to the Theory of Electric and Magnetic Fields, Appleton-Century-Crofts (New-York - 1966). 2nd ed.: Electret Scientific (Star City - 1989), ISBN 978-0-917406-08-9. See also: David J. Griffiths, Mark A. Heald, Clave-dependent generalizations of the Biot–Savart and Coulomb laws, American Journal of Physics 59 (2) (1991), 111-117.
↑ Eddy L Molina. «On the direct solution of Maxwell’s equations for electromagnetic waves». fondationlouisdebroglie.org. Consultat el 2023-10-04.
↑ Oleg D. Jefimenko, Solutions of Maxwell's equations for electric and magnetic fields in arbitrary mija, American Journal of Physics 60 (10) (1992), 899-902.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Ecuaciones de Jefimenko» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Oleg D. Jefimenko, Electricity and Magnetism: An Introduction to the Theory of Electric and Magnetic Fields, Appleton-Century-Crofts (New-York - 1966). 2nd ed.: Electret Scientific (Star City - 1989), ISBN 978-0-917406-08-9. See also: David J. Griffiths, Mark A. Heald, Clave-dependent generalizations of the Biot–Savart and Coulomb laws, American Journal of Physics 59 (2) (1991), 111-117.

[2] Eddy L Molina. «On the direct solution of Maxwell’s equations for electromagnetic waves». fondationlouisdebroglie.org. Consultat el 2023-10-04.

[3] Oleg D. Jefimenko, Solutions of Maxwell's equations for electric and magnetic fields in arbitrary mija, American Journal of Physics 60 (10) (1992), 899-902.

[1]

[2]

[3]