Equació de Majorana

La equació de Majorana és una equació d'ona relativista similar a l'equació de Dirac, pero inclou el conjugat de càrrega ψ_c d'un espinor ψ. Es diu aixina pel científic italià Ettore Majorana, i en unitats naturals és:

$i\partial /\psi -m{\psi }_c=0(1)$

escrita en notació de Feynman, a on el conjugat de càrrega es definix com

${\psi }_c:={\gamma }^2{\psi }^{*}$.

L'equació (1) pot ser expressada, alternativament, com

$i\partial /{\psi }_c-m\psi =0(2)$.

Si una partícula té una funció d'ona ψ que satisfà l'equació de Majorana, la cantitat m en l'equació es diu la massa de Majorana. Si ψ = ψ_c llavors ψ es diu un espinor de Majorana. Al contrari del espinor de Weyl o l'espinor de Dirac, el espinor de Majorana és una representació real del grup de Lorentz, que és la raó per la qual està permés incloure tant al espinor com al seu complex conjugat en la mateixa equació. En veritat, existix una atra forma d'escriure un espinor de Majorana en funció de quatre components reals, lo que mostra per qué a voltes es considera a la "conjugació complexa" com un artefacte d'usar la notació de Dirac per a un espinor real.