Entropía de configuració

En mecànica estadística, la entropía de configuració és la porció de l'entropía d'un sistema que està relacionat en la posició de les seues partícules constituents, ya siga per la seua velocitat o momentum. Està físicament relacionada en el número d'apanys possibles en que poden tindre's totes les partícules mentres es mantenen conjunts de propietats del sistema especificat, com l'energia.

Pot ser demostrat que la variació d'entropía de configuració de sistemes termodinàmics (p. eix., gas ideal, i atres sistemes en un número vast de graus interns de llibertat) en els processos termodinàmics és equivalents a la variació de la entropía macroscòpica definida quan dS = δQ/T, a on δQ és el calor intercanviat entre el sistema i els mijos de comunicació circumdants, i T és temperatura. Per lo tant, la entropía de configuració és la mateixa que la entropía macroscòpica .

Càlcul

La entropía de configuració en el Colectiu microcanonico està relacionat al número de configuracions possibles W en una energia donada I per la fòrmula d'entropía de Boltzmann

$S=k_B\ln W,$

a on kB És la constant de Boltzmann i W és el número de configuracions possibles. In una formulació més general, si un sistema pot ser en estats n en provabilitats Pn, la entropía de configuració del sistema està donada per

$S=-k_B\sum _{n=1}^W{P}_n\ln P_n,$

a on en el llímit de desorde perfecte (tot Pn = 1/W) du a la fòrmula de Boltzmann, mentres en el llímit opost (una configuració en provabilitat 1), la entropía desapareix. Esta formulació és anàloga a allò de la entropía d'informació de Shannon.

El camp matemàtic de combinatòrias, i en particular la matemàtica de combinacions i permutació és altament important en el càlcul de la entropía de configuració. En particular, este camp de les matemàtiques oferix aproximacions formalisades per a calcular el número de maneres de triar o acomodar objectes discrets; en este cas, àtoms o molècules. Aixina i tot, és important mencionar que les posicions de les molècules no són estrictament parlant discrets per damunt del nivell quàntic. Per això una varietat d'aproximacions pot ser utilisada en discretizar un sistema per a permetre una aproximació de combinació merament pura. Alternativament, els métodos integrals poden ser utilisats en alguns casos per a treballar directament en funcions de posició contínua.

Una segona aproximació utilisada (la majoria a sovint en simulacions d'ordenador, pero també analíticamente) per a determinar la entropía de configuració és el método d'inserció de Widom.