Diagrama de Lineweaver-Burk

En bioquímica, el diagrama de Lineweaver-Burk s'ampra com a ferramenta gràfica per a calcular els paràmetros cinètics d'una enzima. L'estimació dels valors de K_m i V_max a partir de la curva hiperbòlica de la cinètica de Michaelis-Menten és poc intuïtiva, ya que es necessita de l'ajust no llineal dels punts en la gràfica per a calcular els paràmetros cinètics. En canvi per este método de linealización, es poden obtindre per inspecció els valors de K_m i V_max.

L'equació de la cinètica de Michaelis-Menten és:

$V=V_{max}\frac{[S]}{K_m+[S]}$

En invertir l'equació i reagrupar els térmens, s'obté una equació de la forma i = mx +b, com s'observa a continuació:

$\frac{1}{V}=\frac{(K_m+[S])}{(V_{max}[S])}=\frac{K_m}{V_{max}}\frac{1}{[S]}+\frac{1}{V_{max}}$

a on V és la velocitat de reacció, K_m és la constant de Michaelis-Menten, V_max és la velocitat màxima, i [S] és la concentració de substrat.

Es pot apreciar que 1/V correspon a l'eix de les ordenades, 1/[S] correspon a l'eix de les abscisses, i la recta ajustada té pendent = K_m/V_max; i l'ordenada d'orige és 1/V_max. La representació gràfica de Lineweaver-Burk permet identificar el K_m i V_max; el punt de brot en l'eix d'ordenades és l'equivalent a l'inversa de V_max, i el d'abscisses és el valor de -1/K_m.

Cóm es construïx

Per a obtindre una llínea recta a partir de les senyes cinètiques que s'obtenen experimentalment, es deu seguir un procediment com el que es descriu a continuació. Este es pot aplicar en una hoja ordinària com Google Sheets, LibreOffice Calc o Microsoft Excel.

1. Tabular els valors de concentració de substrat, [S], i velocitat inicial de reacció, V.
2. Calcular els recíprocs 1 / [S] i 1 / V, i tabular els valors.
3. Construir una gràfica de dispersió 1 / V vs. 1 / [S] i estendre l'eix de les abscisses cap al segon quadrant
4. Ajustar els punts a una recta.
5. Deduir l'equació de la recta en la funció de llínea de tendència
6. Per a trobar els valors d'intersecció en abdós eixos, es extrapola la recta cap al segon quadrant. L'intersecció entre la recta i l'eix de les ordenades és igual a 1/V_max i l'intersecció sobre l'eix de les abscisses és -1/K_m.
7. Els valors de K_m i V_max es calculen rebujant els valors de l'intersecció sobre cada eix.

Inconvenients del método

• Com requerix de dobles inversos, menuts errors experimentals poden conduir a grans errors.

La principal limitante és l'estimació de la velocitat inicial de reacció (V) a partir de les senyes experimentals.

• A altes concentracions els punts s'aglutinen al principi de la gràfica.

Per a ajustar l'equació de Lineweaver-Burk a una recta a voltes és necessari ponderar en els quadrats de les velocitats o en la quarta potència de la velocitat inicial per tots estos factors de correcció. La magnitut dels errors aumenta proporcionalment en 1/[S], i per això es preferix el método gràfic de Michaelis-Menten.