Curva de resistència
La curva de resistència o polar de resistència aerodinàmica és la relació entre la resistència aerodinàmica en una aeronau i atres variables, com la sustentació, el coeficient de sustentació, l'àngul d'atac o la velocitat. Pot descriure's per mig d'una equació o mostrar-se en forma de gràfic (a voltes denominat "diagrama polar").[1] La resistència pot expressar-se com a resistència real o com a coeficient de resistència.
Les curves de resistència estan estretament relacionades en atres curves que no mostren la resistència, com la curva potencia necessària/velocitat o la curva règim de descens/velocitat.
Curva de resistència
[editar | editar còdic]
.
.
.
.
Les propietats aerodinàmiques significatives de les ales dels avions es resumixen en dos cantitats adimensionales, l'elevació i el coeficient de resistència CL i CD. De la mateixa manera que atres magnituts aerodinàmiques d'este tipo, són funcions únicament del àngul d'atac α, el número de Reynolds Ri i el número de Mach M. CL i CD poden traçar-se front a α, o poden traçar-se entre sí.[2][3]
Les forces de sustentació i resistència , L i D, s'escalen pel mateix factor per a obtindre CL i CD, aixina que L/D = CL/CD. L i D estan en àngul recte, en D paralel a la velocitat de la corrent lliure (la velocitat relativa de l'aire distant circumdant), per lo que la força resultant R es troba en el mateix àngul a D com la llínea des de l'orige de la gràfica a la corresponent CL, CD punt ho fa a la CD eix.
Si es manté una superfície aerodinàmica en un àngul d'atac fix en un túnel de vent, i es medixen la magnitut i la direcció de la força resultant, es poden traçar utilisant coordenades polars. Quan esta medició es repetix a diferents ànguls d'atac s'obté la curva de resistència. Les senyes de sustentació i resistència varen ser arreplegats d'esta forma en la década de 1880 per Otto Lilienthal i al voltant de 1910 per Gustave Eiffel, encara que no presentats en térmens dels coeficients més recents. Eiffel va ser el primer en utilisar el nom "resistència polar",[4] no obstant les curves de resistència rarament es tracen hui en dia utilisant coordenades polars.
Depenent del tipo d'avió, pot ser necessari traçar curves de resistència a diferents números de Reynolds i Mach. El disseny d'un caça requerirà curves de resistència per a diferents números de Mach, mentres que els planejadors, que passen el seu temps volant llentament en tèrmiques o ràpidament entre elles, poden requerir curves a diferents números de Reynolds, pero no es veuen afectats pels efectes de la compresibilidad. Durant l'evolució del disseny, la curva de resistència s'anirà afinando. Una aeronau concreta pot tindre curves diferents inclús en els mateixos valors de Ri i M, depenent, per eixemple, de si es despleguen tren d'aterrisage i flaps.[2]
.
El diagrama adjunt mostra CL front a CD per a un avió llauger típic. El punt CD mínim està en el punt més a l'esquerra del gràfic. Un component de la resistència és la resistència induïda (un efecte secundari inevitable de produir sustentació, que pot reduir-se aumentant la velocitat aerodinàmica indicada). És proporcional a CL2. Els atres mecanismes de resistència, paràsit i resistència ondulatoria, tenen components constants, per un total de CD0, i contribucions depenents de la sustentació que aumenten en proporció a CL2. En total, llavors
- CD = CD0 + K.(CL - CL0)2.
L'efecte de CL0 és desplaçar la curva cap a dalt en la gràfica; físicament açò és causat per alguna asimetria vertical, com un ala estovada o un àngul d'incidència finito, que assegura que l'actitut de mínima resistència produïx sustentació i aumenta la relació entre sustentació i resistència màxima.[2][5]
Curves de potència requerida
[editar | editar còdic]Un eixemple de la forma en que s'utilisa la curva en el procés de disseny és el càlcul de la curva de potència requerida (PR), que traça la potència necessària per a un vol estable i nivellat sobre el ranc de velocitats d'operació. Les forces implicades s'obtenen a partir dels coeficients multiplicant-los per (ρ/2).S V2, a on ρ és la densitat de l'atmòsfera a l'altitut de vol, S és l'àrea alar i V és la velocitat. En vol nivellat, la sustentació és igual al pes W i l'espente és igual a la resistència, per lo que
.
- W = (ρ/2).S.V2.CL i
- PR = (ρ/2η).S.V3.CD.
El factor extra de V/η, en η l'eficiència de l'hèliç, en la segona equació entra perque PR= (espente requerit)×V/η. La potència, en lloc de l'espente, és adequada per a un avió propulsado per hèliç, ya que és aproximadament independent de la velocitat; els motors a reacció produïxen un espente constant. Com el pes és constant, la primera d'estes equacions determina cóm CL disminuïx en aumentar la velocitat. Posant estos valors de CL en la segona equació en CD de la curva de resistència s'obté la curva de potència. La regió de baixa velocitat mostra una caiguda en la resistència induïda per la sustentació, a través d'un mínim seguit d'un aument en la resistència del perfil a velocitats més altes. La potència mínima requerida, a una velocitat de 195 km/h (121 mph) és d'uns 86 kW (115 hp); 135 kW (181 hp) són necessaris per a una velocitat màxima de 300 km/h (186 mph). El vol al mínim de potència proporcionarà la màxima resistència; la velocitat per a la major autonomia és aquella en la que la tangente a la curva de potència passa per l'orige, uns 240 km/h (150 mph).[6]
Si es dispon d'una expressió analítica per a la curva, es poden desenrollar relacions útils per mig de diferenciació. Per eixemple, la forma anterior, simplificada llaugerament posant CL0 = 0, té un màxim CL/CD en CL2 = CD0/K. Per a una aeronau d'hèliç, esta és la condició de màxima resistència i dona una velocitat de 185 km/h (115 mph). La condició d'alcanç màxim corresponent és el màxim de CL3/2/CD, a CL2 = 3.CD0/K, per lo que la velocitat òptima és de 244 km/h (152 mph). Els efectes de l'aproximació CL0 = 0 són inferiors al 5%; per supost, en un CL0 = 0,1 finito, els métodos analític i gràfic donen els mateixos resultats.[6]
La regió de vol a baixa velocitat es coneix com la "part posterior de la curva de potència"[7][8] (a voltes "darrere de la curva de resistència"), a on es necessita més potència per a volar més despacio. És una regió de vol ineficiente perque es pot aumentar la velocitat i disminuir la potència; no hi ha compensació entre l'aument de la velocitat i l'aument del consum de potència. Es considera una regió de vol de "velocitat inestable", perque una disminució de la velocitat donarà lloc a un nou aument de la velocitat si no s'ajusta la potència, a diferència de lo que ocorre en circumstàncies normals.[8][9]
Règim d'ascens
[editar | editar còdic]Per a que un avió ascendixca a un àngul θ i a velocitat V el seu motor deu estar desenrollant més potència P en excés de la potència requerida PR per a equilibrar la resistència experimentada a eixa velocitat en vol nivellat i mostrada en el gràfic de potència requerida. En vol nivellat PR/V = D pero en l'ascens cal incloure el component de pes adicional, és dir
- P/V = D + W.sense θ = PR/V + W.sense θ.
Per lo tant, la velocitat d'ascens RC = V.sense θ = (P - PR)/W.[10] Suponent el motor de 135 kW necessari per a una velocitat màxima de 300 km/h, l'excés màxim de potència és de 135 - 87 = 48 kW al mínim de PR i la velocitat d'ascens de 2,4 m/s.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Shames, Irving H. (1962). Mechanics of Fluids, McGraw-Hill, p. 364. «Another useful curve that is commonly used in reporting wind-tunnel data is the CL vs CD curve, which is sometimes called the polar plot.»
- ↑ 2,0 2,1 2,2 Anderson, John D. Jnr. (1999). Aircraft Performance and Design, Cambridge: WCB/McGraw-Hill. ISBN 0-07-116010-8.
- ↑ (1958) Theory of wing sections, New York: Dover Publications, pp. 57–70;129–142. ISBN 0-486-60586-8.
- ↑ Aircraft Performance and Design, pp. 139.
- ↑ Aircraft Performance and Design, pp. 414–5.
- ↑ 6,0 6,1 Aircraft Performance and Design, pp. 199–252, 293–309.
- ↑ «Proficiencia: Darrere de la curva de potència».
- ↑ 8,0 8,1 «Darrere de la curva».
- ↑ «Mentor Matters: El costat obscur de l'esquena».
- ↑ Aircraft Performance and Design, pp. 265–270.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Curva de resistencia» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.