Constant de Tribonacci

Archiu:TRIBONACCI.jpg

Una construcció geomètrica de la constant de Tribonacci (AC), en compàs i regla marcada, segons el método descrit per Xerardo Neira

En matemàtica, la successió o série de Tribonacci (portmanteau de tri i Fibonacci) és la següent successió infinita de número natural:

$0,0,1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136,5768,10609,19513\dots$.

És dir, que els números de Tribonacci són com els números de Fibonacci, pero en lloc de començar en dos térmens predeterminats, la seqüència comença en tres térmens predeterminats i cada terme posterior és la suma dels tres térmens anteriors.

La constant de tribonacci és la proporció cap a la que tendixen els números de tribonacci adjacents, en un valor aproximat d'1.839286755214161... . És una raïl del polinomi x³ - x² - x - 1 = 0.

La série va ser descrita formalment per primera volta per Agronomof en 1914, pero el seu primer us involuntari és en L'orige de les espècies per Charles Darwin. En l'eixemple que ilustra el creiximent de la població d'elefants, es va basar en els càlculs realisats pel seu fill, George Darwin. El terme Tribonacci va ser sugerit per Feinberg en 1963.

Vore també

• Número áureo
• Successió de Fibonacci
• Successió (matemàtica)