Conductivitat molar

Archiu:Conductividad molar.png

Conductivitat molar per a dissolució de diferents electròlits

La conductivitat molar ${\Lambda }_{\mathrm{m}}$ és la conductivitat elèctrica d'un electrolito basada en la concentració o molaridad de ions. Degut a que alguns ions conduïxen l'electricitat millor que uns atres, depenent de la seua naturalea química, la conductivitat molar en solucions acuosas és característica de cada tipo de ion i directament proporcional a les taxes de migració dels ions durant l'elecrólisis.

Definició

Experimentalment, per mig dels dispositius adequats és possible determinar la conductivitat específica, $\kappa$ , de les dissolució. Esta conductivitat depén de l'electròlit que es troba en la dissolució i de la seua concentració, per lo que, per a poder comparar la conductivitat entre diferents soluts electrolítics, Friedrich Kohlraush, físic alemà que va investigar les propietats conductores dels electrolitos, va propondre utilisar, lo que en el seu moment es va denominar com a conductivitat equivalent, Λ, i que matemàticament va definir com:

$𝛬=\frac{\kappa }{c}$

a on c és la concentració de l'electròlit, expressada en equivalent-gram per cm³ i $\kappa$, conductivitat específica, que s'expressa en siemens per cm (S.cm^-1) , per lo que les unitats de la conductivitat equivalent vindran donades en S.cm².equiv^-1. Esta magnitut és relativament independent de la concentració de l'electròlit, sobretot si la dissolució no està molt diluïda.

L'ocupació de l'equivalent-gram està, pràcticament, caigut en desús entre els químics, per lo que en l'actualitat s'ampra el mol com a unitat de matèria química. No obstant, l'expressió matemàtica seguix sent vàlida. Solament, cal considerar que c és la concentració de l'electròlit, expressada en moles per cm³ . En este cas, la conductivitat molar, estaria expressada per mig de les unitats S.cm².mol^-1, que són les unitats habituals utilisades en la pràctica, encara que en el Sistema Internacional de mides, (SI), lo correcte seria expressar la conductivitat molar en $\mathrm{S}$ $\cdot$ ${\mathrm{m}}^2$ $\cdot$ ${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$ o en térmens de les unitats base de el SI, en ${\mathrm{k}\mathrm{g}}^{-1}$ $\cdot$ ${\mathrm{s}}^3$ $\cdot$ ${\mathrm{A}}^2$ $\cdot$ ${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$. Esta magnitut que depén de cada electrolito i del dissolvent amprat. ya que les unitats de concentració de les dissolució químiques solen donar-se referides al litro de dissolució (1000 cm³), l'equació anterior es pot substituir per:

$\Lambda =\frac{1000\cdot \kappa }{M}$

a on M és la molaridad, és dir, el número de moles de solut per litro de dissolució, lo que permet el càlcul de la conductivitat molar d'una forma senzilla i ràpida.

Eixemple

La conductivitat, $\kappa$, d'una dissolució acuosa de KCl de concentració molar igual a 1,00 $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ $\cdot$ ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^{-3}$ a 25 °C i 1 atm és 0,112 $\mathrm{S}$ $\cdot$ ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-1}$. Calcular la conductivitat molar del KCl en esta dissolució.

Solució:

Un dm³ equival a un litro o a 1000 cm³, per lo que 1,00 $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ $\cdot$ ${\mathrm{d}\mathrm{m}}^{-3}$ és lo mateix que 1,00 moles/L, és dir, que la dissolució de KCl és 1,00 M. Substituint tot això en l'expressió matemàtica queda que la conductivitat molar de la dissolució és:

$\Lambda =\frac{1000\cdot 0,112}{1}\frac{c{m}^3\cdot S\cdot c{m}^{-1}}{mol}=112S\cdot c{m}^2\cdot mo{l}^{-1}$

Conductivitat molar a dilució infinita

El valor de Λ extrapolado a concentració zero es denomina conductivitat molar a dilució infinita o també, conductivitat molar llímit. Es tracta del valor de la conductivitat molar quan $c\to 0$. Para electrolitos fortes (totalment disociados) s'obté per extrapolació a zero de la conductivitat molar quan es representa front a la raïl quadrada de la concentració (llei de Kohlrausch).

$𝛬={𝛬}^{\mathrm{\infty }}+K\sqrt{c}$

Sent ${𝛬}^{\mathrm{\infty }}$ la conductivitat molar a dilució infinita, $K$ una constant empírica i $c$ la concentració del electrolito.

Si és un electrolito dèbil, s'aplica la llei de dilució de Ostwald:

$\frac{1}{𝛬}=\frac{1}{{𝛬}^{\mathrm{\infty }}}+\frac{c}{K_c}\frac{𝛬}{({𝛬}^{\mathrm{\infty }}{)}^2}$

a on $K_c$ és la constant d'equilibre en concentracions.