Composició centesimal

Est indica el percentage en massa, de cada element que forma part d'un compost. S'obté per anàlisis gravimétrico i coneixent els pesos atòmics dels composts pot determinar-se la seua fòrmula mínima o molecular. També s'obté a partir de la fòrmula molecular del compost, ya que esta nos indica el número d'àtoms de cada element present en el compost. Forma part dels càlculs estequiomètrics, i va anar de gran importància en la Història de la química per a la determinació dels pesos atòmics i moleculars, per eixemple els treballs de Berzelius i Canizzaro.

De la composició centesimal a la fòrmula

Eixemple:

• Un hidrocarbur, de massa molar 42 g/mol, conté un 85,7 % de carbono. Indica quin és la seua fòrmula empírica i la seua fòrmula molecular.

85,7 % de carbono significa que per cada 100 g de compost tindrem 85,7 g de carbono; lloc que es tracta d'un hidrocarbur, el restant fins a 100 tindrà que correspondre a la massa d'hidrogen (100-85,7)=14,3 g d'hidrogen, és la massa en 100 g de compost, és dir, el compost té un 14,3 % d'hidrogen.

Les masses de cada element podem expressar-les en térmens de cantitat de substància, per tant, tindrem que en 100 g d'hidrocarbur hi ha 7,14 mol de carbono i 14,3 mol d'hidrogen.

Estes cantitats de substància poden expressar-se en térmens de cantitats de partícules, per tant, tindrem que en 100 g d'hidrocarbur hi ha 7,14·N_A àtoms de C i 14,3·N_A àtoms d'H (sent N_A el número de Avogadro).

Ara podem determinar la relació (proporció, cocient, divisió,…) entre la cantitat d'àtoms d'un element i la cantitat d'àtoms de l'atre element (açò és lo que nos indica la fòrmula empírica):

Lo que significa que, en eixe compost, per cada 1 àtom d'hidrogen tindrem 0,5 àtoms de C.

És dir, la fòrmula empírica és CH₂.

Per a determinar la fòrmula molecular es deu conéixer la massa molar que, en este cas és de 42 g/mol.

Supongam que la fòrmula molecular és CnH2n llavors la massa molar serà M(hidrocarbur)=n·12+2n·1.

42=12n+2n d'a on s'obté n=3; és dir la fòrmula molecular és C₃H₆. Podem alvançar que es tracta del propé.

Un atre eixemple:

En realisar l'anàlisis gravimétrico d'un determinat compost químic s'ha trobat la següent composició centesimal: 69,98 % Ag; 16,22 % As; 13,80 % O. Per a la determinació de la fòrmula empírica o molecular del compost es procedix de la següent manera:

Dividint el pese pel pes atòmic s'obtenen els moles:

• Per a l'argent 69,98/108= 0,65 moles
• Per a l'arsènic 16,22/75= 0,22 moles
• Per a l'oxigen 13,80/16= 0,84 moles

Cada 0,22 moles d'arsènic hi ha 0,65 moles d'argent, per a un mol d'arsènic 0,65/0,22= 3 moles d'argent i 0,84/0,22= 4 moles d'oxigen. La fòrmula molecular és Ag₃TORRE₄ i la massa molar i/o massa molecular del compost és de 463 grams.

De la fòrmula a la composició centesimal

Per a calcular la composició centesimal de cada element, s'aplica la següent expressió:

$C_i=\frac{n_i\cdot P{M}_i}{P{M}_{compuesto}}\cdot 100$

En a on $n_i$ indica el número d'àtoms de l'element $i$ en el compost considerat i $P{M}_i$ la massa atòmica de dit element.

El denominador és la massa molecular del compost.

Eixemple

Volem calcular el percentage d'oxigen present en l'àcit nítric. Les masses moleculars són:

• Hidrogen = 1,008 uma.
• Nitrogen = 14,01 uma.
• Oxigen = 16,00 uma.
• Pes molecular de l'àcit nítric: $P{M}_{HN{O}_3}=1\cdot 1,008+1\cdot 14,01+3\cdot 16,00=63,018$ uma.

La fòrmula de l'àcit nítric és HNO₃, aixina sabem que una molècula d'àcit nítric conté un àtom d'hidrogen, un de nitrogen i tres d'oxigen. Apliquem la fòrmula anterior per a l'oxigen.

$C_{Oxigeno}=\frac{3\cdot 16}{63,018}\cdot 100=76,16\mathrm{\%}$

Lo mateix pot repetir-se per a cada element.

Esta fòrmula és vàlida per a composts moleculars; es pot aplicar igualment si tractem en composts iònics, prenent com a pes molecular de dit compost al corresponent a una cela unitat; en el cas d'un cristal de clorur de sodi (NaCl, sal comuna), la fòrmula molecular que prendríem seria NaCl. Esta fòrmula no pot aplicar-se a composts no estequiomètrics o aleacions, ya que estes últimes es consideren una mescla d'elements i no un compost químic, i els primers tenen una "fòrmula" variable.