Asortatividad

L'asortatividad és la preferència dels nodos d'una ret per unir-se a uns atres que li són similars en alguna característica. A pesar de que la mida específica de similitut pot variar, els teòrics de rets freqüentment estudien la asortatividad en funció del grau dels nodos.^[1] Esta característica servix per a aproximar els models de rets complexes al comportament de moltes rets reals.

Freqüentment es troben correlació entre els nodos de rets que tenen grau similar. Ademés, en les rets socials, els nodos en alta conectivitat tendixen a conectar-se a uns atres que té un grau alt. Esta tendència es denomina asortatividad. Per un atre costat, les rets tecnològiques i biològiques tendix a mostrar comportament disortativo ya que els nodos en alt grau tendixen a conectar-se en els nodos de baix grau.^[2]

Medint la asortatividad

La asortatividad es presenta com la correlació entre dos nodos. No obstant, existixen diferents formes de medir dita correlació. Les mides més utilisades són el coeficient de asortatividad i la conectivitat. Estes mides es detallen més àmpliament a continuació

Coeficient de asortatividad

El coeficient de asortatividad es tracta del coeficient de correlació de Pearson dels graus entre dos parells de nodos conectats.^[2] Valors positius de r indiquen que existix una correlació entre nodos en grau similar, mentres que un valor negatiu indica correlació entre nodos de diferent grau. En general, r pren un valor comprés entre -1 i 1. Quan r = 1, es diu que la ret és totalment asortativa, quan r = 0 la ret és no asortativa i quan r = -1 la ret és disortativa.

El coeficient de asortatividad ve dau per $r = \frac{\sum_{j k} j k (e_{j k} - q_{j} q_{k})}{σ_{q}^{2}}$ .

Aplicació

Les propietats de asortatividad són útils en el camp de l'epidemiologia perque poden ajudar a comprendre la propagació de malalties. Per eixemple, eliminar una porció dels nodos d'una ret pot correspondre a curar, vacunar o posar en quarantena cèlules. Des de que es va demostrar que les rets socials són asortativas, se sap que malalties dirigides a individus en alt grau tendixen a propagar-se a atres individus altament conectats, per eixemple les malalties de transmissió sexual en una ret de contactes sexuals. Alternativament, dins de les rets celulars, com les rets biològiques són altament disortativas, les estratègies de vacunació dirigides als nodos en alt grau poden destruir ràpidament l'epidèmia.

Referències

↑ M.E.J. Newman. Mixing patterns in networks. Phys. Rev. I 67, 026126 (2003).
↑ ^2,0 ^2,1 M.E.J. Newman. Assortative mixing in networks. Phys. Rev. Lett. 89, 208701 (2002).

Este artícul conté una traducció derivada de «Asortatividad» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[pre-1] M.E.J. Newman. Mixing patterns in networks. Phys. Rev. I 67, 026126 (2003).

[amn-2] 2,0 ^2,1 M.E.J. Newman. Assortative mixing in networks. Phys. Rev. Lett. 89, 208701 (2002).

[1]

[2]