Anàlisis quantitatiu (finances)

En finances, el anàlisis quantitatiu és l'utilisació de matemàtiques financeres, en freqüència derivades de la física i de l'estadística, per a portar a terme anàlisis financer. De modo similar, este tipo d'anàlisis té lloc en la major part de sectors industrials moderns, si be en moltes ocasions este anàlisis no es coneix en eixos sectors com a anàlisis quantitatiu. En l'indústria d'inversió, els analistes que desenrollen anàlisis quantitatiu són coneguts normalment com quants.

Encara que l'àrea habitual d'anàlisis d'este tipo de tècniques era originalment la gestió d'actius, la gestió de riscs i la fixació de preus de derivats financers, el significat del terme s'ha expandit en el temps fins a incloure a aquells individus dedicats a casi qualsevol aplicació de les matemàtiques en finances. Un eixemple és la realisació d'operacions electròniques en els mercats.

Història

Archiu:Robert Merton.jpg

Robert C. Merton, pioner de l'anàlisis quantitatiu, va introduir el càlcul estocàstic en l'estudi de les finances.

Les finances quantitatives varen començar en Estats Units en els anys setanta, quan alguns inversors varen començar a utilisar fòrmules matemàtiques per a l'assignació de preus d'accions i abonaments.

Harry Markowitz, en la seua tesis de doctorat "Portfolio Selection" publicada en 1952, va ser un dels primers en adaptar formalment conceptes matemàtics a les finances. Markowitz va formalisar una noció de rendabilitat mija i de convarianzas per a accions que li va permetre quantificar el concepte de "diversificació" en un mercat. Va mostrar cóm processar la tornada mija i la varianza per a una cartera donada, i va argumentar que els inversors deurien mantindre solament aquelles carteres la varianza de les quals fòra mínima entre totes les carteres per a una tornada mija dau.

En 1969, Robert Merton va introduir el càlcul estocàstic en l'estudi de les finances. Merton estava motivat pel desig de comprendre cóm els preus són fixats en els mercats financers, que és la qüestió econòmica clàssica de el "equilibri".

En paralel al treball de Merton i en la seua ajuda, Fischer Black i Myron Scholes varen desenrollar el modele Black–Scholes, que va ser guardonat en 1997 en el Premi Nobel d'Economia.

Acostaments matemàtics i estadístics

L'anàlisis quantitatiu sol basar-se en tres tipos de matemàtiques: l'estadística i la provabilitat, el càlcul centrat en equacions en derivades parcials i l'econometria. La majoria dels analistes quantitatius tenen escassa formació en economia, i solen aplicar un conjunt de ferramentes preses de la física. Els físics solen tindre menys experiència en tècniques estadístiques, per lo que solen basar-se en aproximacions basades en equacions en derivades parcials, i les seues solucions solen basar-se en l'anàlisis numèric.

Els métodos numèrics més utilisats són:

• Método de les diferències finitas, utilisat per a resoldre equacions en derivades parcials, i
• Método de Montecarlo, també utilisat per a resoldre equacions en derivades parcials, pero sent també comuna l'utilisació de la simulació de Mont Carlo en la gestió de riscs.