Teorema de Haag–Łopuszański–Sohnius

En física teòrica, la teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius demostra que les possibles simetria d'una teoria quàntica de camps consistent formulada sobre un espai-temps cuatridimensional, no només consistixen en simetria internes i simetria de Poincaré, sino que també poden incloure la supersimetría en càrregues centrals (CCs) com una extensió no trivial del àlgebra de Poincaré. La supersimetría sense CCs va ser descoberta en 1971 per Yuri Golfand i E. P. Likhtman que varen generalisar el teorema de Coleman-Mandula. Un dels resultats importants és que la part fermiónica de la superálgebra de Lie té que tindre espin-1/2 (es descarta l'espin 3/2 o superior).

Història

Abans de la teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius, el teorema de Coleman-Mandula era el més fort d'una série de teoremes d'impossibilitat, que afirmava que el grup de simetria d'una teoria quàntica de camps cuatridimenisonal és el producte directe del grup de simetria interna i del grup de Poincaré.

En 1971 Yuri Golfand i E. P. Likhtman varen publicar el primer artícul sobre supersimetría cuatridimensional que presentava (en notació moderna) la superálgebra N=1 i la super-QED N=1 en matèria carregada i un terme de massa per al camp fotònic. Varen demostrar que les supercargas conservades poden existir en quatre dimensions permetent generadors de simetria conmutantes i anticomutantes, proporcionant aixina una extensió no trivial del àlgebra de Poincaré, a saber, l'àlgebra de supersimetría. En 1975, Rudolf Haag, Jan Łopuszański, i Martin Sohnius varen generalisar encara més les superálgebras analisant supersimetrías esteses (per eixemple, N=2) i introduint càrregues centrals adicionals.

Importància

Lo més fonamental d'este resultat (i, per tant, de la supersimetría), és que pot haver una interacció de la simetria de l'espai-temps en la simetria interna (en el sentit de "mescla de partícules"): els generadors de supersimetría transformen les partícules bosón en fermión i viceversa, pero l'anticomutador de dos d'estes transformacions dona lloc a una translació en l'espai-temps. Precisament tal interacció semblava exclosa pel teorema de Coleman-Mandula, que afirmava que les simetria internes (bosónicas) no poden interactuar de forma no trivial en la simetria del espaciotiempo.

Esta teorema va ser també una important justificació del prèviament trobat model de Wess-Zumino, una teoria quàntica de camps en interacció en quatre dimensions i en supersimetría, que conduïx a una teoria renormalisable.

Vore també

• Supergravedad
• Matriu S

Bibliografia

• (1975).«All possible generators of supersymmetries of the S-matrix».Nuclear Physics B.88

257–274.doi:10.1016/0550-3213(75)90279-5.