Teorema de torsió de Mazur

La teorema de Mazur afirma que si $E$ és una curva elíptica no singular i tenim un punt $P\in E(\mathbb{Q})$ d'orde $m$ finit, llavors $1\le m\le 10$ o $m=12$. És més, el conjunt dels punts d'orde finit forma un subgrup de $E(\mathbb{Q})$ d'una de les dos formes següents:

• Un grup cíclico d'orde $1\le N\le 10$ o $N=12$.
• El producte d'un grup cíclico d'orde 2 i un grup cíclico d'orde $2N$ en $1\le N\le 4$.

Va ser enunciat en 1977 pel matemàtic nortamericà Barry Mazur (n. 1937).