Diferència entre les revisions de "Àlgebra commutativa"
(Pàgina nova, en el contingut: «En àlgebra abstracta, el '''àlgebra commutativa''' és el camp d'estudi dels anells commutatius, els seus ideal (teoria d'anells)|i...») |
m |
||
| Llínea 1: | Llínea 1: | ||
| − | En [[àlgebra abstracta]], | + | En [[àlgebra abstracta]], l''''àlgebra commutativa''' és el camp d'estudi dels [[anell commutatiu|anells commutatius]], els seus [[ideal (teoria d'anells)|ideals]], [[mòdul (matemàtica)|mòduls]] i [[àlgebra sobre un cos|àlgebra]]. És una matèria fundacional tant per a la [[geometria algebraica]] com per a la [[teoria algebraica de números]]. |
| − | Es considera que el fundador real de la matèria, en l'época en la que es dia ''teoria d'ideals'', és [[David Hilbert]]. Sembla que ell pensa sobre ella (al voltant | + | Es considera que el fundador real de la matèria, en l'época en la que es dia ''teoria d'ideals'', és [[David Hilbert]]. Sembla que ell pensa sobre ella (al voltant de l'any [[1900]]) com un enfocament alternatiu a la llavors de moda [[Anàlisis complex|teoria de funcions complexes]]. Este enfocament seguix certa "llínea" de pensament que considera que els aspectes computacionals són secundaris respecte als estructurals. El concepte adicional de [[mòdul (Matemàtica)|mòdul]], presentat d'alguna manera en el treball de [[Leopold Kronecker|Kronecker]], és tècnicament un pas alvance si ho comparem en treballar sempre directament en el cas especial dels ''ideals''. Este canvi s'atribuïx a l'influència de [[Emmy Noether]]. |
| − | Donat el concepte | + | Donat el concepte d'[[Esquema (matemàtica)|esquema]], l''''àlgebra commutativa''' és pensada, compresa, de forma raonable, be com la teoria local o be com la teoria afí de la [[geometria algebraica]]. |
L'estudi general d'anells sense requerir conmutativitat es coneix com [[àlgebra no commutativa]]; és matèria de la [[teoria d'anells]], de la [[teoria de la representació]] i també d'atres àrees com la teoria de les [[àlgebra de Banach]]. | L'estudi general d'anells sense requerir conmutativitat es coneix com [[àlgebra no commutativa]]; és matèria de la [[teoria d'anells]], de la [[teoria de la representació]] i també d'atres àrees com la teoria de les [[àlgebra de Banach]]. | ||
| Llínea 11: | Llínea 11: | ||
* *Atiyah, M.,"Introducció a l'àlgebra commutativa", Barcelona, *Reverté, 1980. | * *Atiyah, M.,"Introducció a l'àlgebra commutativa", Barcelona, *Reverté, 1980. | ||
| + | [[Categoria:Matemàtiques]] | ||
[[Categoria:Àlgebra abstracta|Àlgebra commutativa]] | [[Categoria:Àlgebra abstracta|Àlgebra commutativa]] | ||
{{Traduït de|es|Álgebra conmutativa}} | {{Traduït de|es|Álgebra conmutativa}} | ||
Revisió de 10:54 6 nov 2016
En àlgebra abstracta, l'àlgebra commutativa és el camp d'estudi dels anells commutatius, els seus ideals, mòduls i àlgebra. És una matèria fundacional tant per a la geometria algebraica com per a la teoria algebraica de números.
Es considera que el fundador real de la matèria, en l'época en la que es dia teoria d'ideals, és David Hilbert. Sembla que ell pensa sobre ella (al voltant de l'any 1900) com un enfocament alternatiu a la llavors de moda teoria de funcions complexes. Este enfocament seguix certa "llínea" de pensament que considera que els aspectes computacionals són secundaris respecte als estructurals. El concepte adicional de mòdul, presentat d'alguna manera en el treball de Kronecker, és tècnicament un pas alvance si ho comparem en treballar sempre directament en el cas especial dels ideals. Este canvi s'atribuïx a l'influència de Emmy Noether.
Donat el concepte d'esquema, l'àlgebra commutativa és pensada, compresa, de forma raonable, be com la teoria local o be com la teoria afí de la geometria algebraica.
L'estudi general d'anells sense requerir conmutativitat es coneix com àlgebra no commutativa; és matèria de la teoria d'anells, de la teoria de la representació i també d'atres àrees com la teoria de les àlgebra de Banach.
Referències
- *Atiyah, M.,"Introducció a l'àlgebra commutativa", Barcelona, *Reverté, 1980.
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Álgebra conmutativa de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.