Diferència entre les revisions de "Hidrodinàmica"
| Llínea 38: | Llínea 38: | ||
{{equació|<math>P_1 + \rho g h_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \rho g h_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2</math>}} | {{equació|<math>P_1 + \rho g h_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \rho g h_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2</math>}} | ||
| − | on <math>P</math> és la presió hidrostàtica, <math>\rho</math> la densitat, <math>g</math> | + | on <math>P</math> és la presió hidrostàtica, <math>\rho</math> la densitat, <math>g</math> l'aceleració de la gravetat, <math>h</math> la altura del punt i <math>v</math> la velocitat del fluit en eixe punt. Els subíndexs 1 i 2 es referixen als dos punts del circuit. |
L'atra equació que complixen els fluïts no compresibles és la [[equació de continuïtat]], que establix que el cabal és constant a lo llarc de tot el circuit hidràulic: | L'atra equació que complixen els fluïts no compresibles és la [[equació de continuïtat]], que establix que el cabal és constant a lo llarc de tot el circuit hidràulic: | ||
| Llínea 44: | Llínea 44: | ||
{{equació|<math>G = A_1 v_1 = A_2 v_2</math>}} | {{equació|<math>G = A_1 v_1 = A_2 v_2</math>}} | ||
| − | on <math>A</math> és l'àrea de la secció del conducte per on circula el fluït i <math>v</math> la seua velocitat mija. | + | on <math>A</math> és l'àrea de la secció del conducte per on circula el fluït i <math>v</math> la seua velocitat mija. |
== Decorreguts compresibles == | == Decorreguts compresibles == | ||
Revisió de 08:27 3 oct 2016
L'hidrodinàmica estudia la dinàmica dels líquits.
Per a l'estudi de l'hidrodinàmica normalment es consideren tres aproximacions importants:
- que el fluït és un líquit incompresible, és dir, que el seu densitat no varia en el canvi de pressió, a diferència de lo que ocorre en els gassos;
- es considera despreciable la pèrdua d'energia per la viscositat, ya que se supon que un líquit és òptim per a fluir i esta pèrdua és molt menor comparant-la en l'inèrcia del seu moviment;
- se supon que el fluix dels líquits és un règim estable o estacionari, és dir, que la velocitat del líquit en un punt és independent del temps.
L'hidrodinàmica té numeroses aplicacions industrials, com a disseny de canals, construcció de ports i preses, fabricació de barcos, turbines, etc.
Daniel Bernoulli va ser un dels primers matemàtics que va realisar estudis d'hidrodinàmica, sent precisament ell qui va donar nom a esta branca de la física en la seua obra de 1738, Hydrodynamica.
Característiques i lleis generals
L'hidrodinàmica o fluïts en moviments presenta vàries característiques que poden ser descrites per equacions matemàtiques molt senzilles. Entre elles:
- Llei de Torricelli: si en un recipient que no està tapat es troba un fluït i se li obri al recipient un orifici la velocitat en que caurà eixe fluït serà:
{{{1}}}
- L'atra equació matemàtica que descriu als fluïts en moviment és el número de Reynolds (adimensional):
{{{1}}}
A on <math>\rho</math> es la densitat, <math>c</math> la velocitat, <math>D</math> és el diàmetro del cilindre i <math>\mu</math> és la viscositat dinàmica. Concretament, este número indica si el fluït és laminar o turbulent, o si està en la zona de transició. <math>Re<2300</math> indica laminar, <math>Re>4000</math> turbulencia.
Caudal
- Artícul principal → Caudal (fluït).
El cabal o despesa és una de les magnitudes principals en l'estudi de l'hidrodinàmica. Es definix com el volum de líquit <math>\Delta{V}</math> que fluïx per unitat de temps <math>\Delta{t}</math>. Les seues unitats en el Sistema Internacional són els m3/s i la seua expressió matemàtica:
{{{1}}}
{\Delta{t}}</math> }}
Esta fòrmula nos permet saber la cantitat de líquit que passa per un conducte en cert interval de temps o determinar el temps que tardarà en passar certa cantitat de líquit.
Principi de Bernoulli
- Artícul principal → Principi de Bernoulli.
El principi de Bernoulli és una conseqüència de la conservació de l'energia en els líquits en moviment. Establix que en un líquit incompresible i no viscós, la suma de la pressió hidrostàtica, la energia cinètica per unitat de volum i la energia potencial gravitatòria per unitat de volum, és constant a lo llarc de tot el circuit. És dir, que dita magnitut pren el mateix valor en qualsevol parell de punts del circuit. La seua expressió matemàtica és:
{{{1}}}
on <math>P</math> és la presió hidrostàtica, <math>\rho</math> la densitat, <math>g</math> l'aceleració de la gravetat, <math>h</math> la altura del punt i <math>v</math> la velocitat del fluit en eixe punt. Els subíndexs 1 i 2 es referixen als dos punts del circuit.
L'atra equació que complixen els fluïts no compresibles és la equació de continuïtat, que establix que el cabal és constant a lo llarc de tot el circuit hidràulic:
{{{1}}}
on <math>A</math> és l'àrea de la secció del conducte per on circula el fluït i <math>v</math> la seua velocitat mija.
Decorreguts compresibles
En el cas de decorreguts compresibles, on l'equació de Bernouilli no és vàlida, és necessari utilisar la formulació més completa de Navier-Stokes. Estes equacions són l'expressió matemàtica de la conservació de massa i de cantitat de moviment. Per a decorreguts compresibles pero no viscosos, també cridats decorreguts coloidales, es reduïxen a les equacions de *Euler.
Vejau també
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Hidrodinámica de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.