Edició de «Difracció de Fresnel»

[[File:Difracción de fresnel en forma de cuadro.jpg|thumb|Làser difractat usant una lent i un clavill en forma de quadro. Foto presa en el laboratori d'òptica de la facultat de ciències de la unam.]]
[[File:Difracción de fresnel hexagonal.jpg|thumb|Làser difractat usant una lent i un clavill en forma de hexàgon. Foto presa en el laboratori d'òptica de la facultat de ciències de la unam.]]
[[Image:Diffraction geometry.svg|thumb|350px|Geometria de la difracció, mostrant els plans de l'apertura (o objecte *difractor) i de l'image en un sistema de coordenades.]]

La '''difracció de Fresnel''' o també '''difracció del camp propenc''' és un patró de [[difracció]] d'una [[ona electromagnètica]] obtinguda molt prop de l'objecte causant de la difracció (a sovint una font o [[apertura]]). Més precisament, es pot definir com el fenomen de difracció causat quan el [[número de *Fresnel]] és gran i per lo tant no pot ser usada la [[difracció de *Fraunhofer|aproximació *Fraunhofer]] (difracció de rajos paralels). 

== Historia ==
El físic francés [[Augustin-Jean Fresnel]] (1788 – 1827) investiga els fenomens de la llum en el camp de la [[òptica]], i deriva este principi de [[difracció]] en l'any [[1816]].

== L'integral de Difracció de Fresnel ==

El patró de difracció del camp elèctric en el punt (''x, i, z'') està donat per:

{{equació|<math> E(x,y,z)=-{i \over \lambda} \iint{ E(x',y',0) \frac{e^{ikr}}{r} \cos \theta}dx'dy' </math>}}

a on:

* <math> r=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+z^2} </math>
* <math> i \,</math> és la [[unitat imaginària]], i
* <math>\cos \theta = \frac{z}{r}</math> és el cosen del àngul entre ''z'' y ''r''.

La solució analítica d'esta integral és impossible llevat para les #geometria de difracció més simples. Per lo tant esta integral es deurà,per a atres casos, calcular numèricament.

=== La difracció de Fresnel ===
La condició de validea és alguna cosa dèbil i permet que els paràmetros de dimensió de l'obstàcul tinguen valors comparables: l'apertura és menuda comparada en el [[camí òptic]]. D'esta forma és interessant investigar en el comportament del [[camp elèctric]] només en una menuda porció d'àrea propenca a l'orige de la font lluminosa, és dir per a valors de ''x'' i ''i'' molt més menuts que ''z'', en este cas es pot assumir que

<math>\theta \approx 0</math>, açò ve a significar que: <math>\cos \theta \approx 1</math>.

D'esta forma, de la mateixa manera que la [[difracció de Fraunhofer]], la difracció de Fresnel ocorre per la curvatura del [[front d'ona]]. Per a la difracció Fresnel el camp elèctric en un punt ubicat en ''(x, y, z)'' està donat per:

{{equació|<math> E(x,y,z)=-{i \over \lambda}{e^{ikz} \over z}\iint E(x',y',0)e^{{ik \over 2z}[(x-x')^2+(y-y')^2]}dx'dy' </math> }}

Esta és l'integral de difracció de Fresnel; i ve a significar que si l'aproximació de Fresnel és vàlida, el camp propagat és una [[ona esfèrica]], originada en l'apertura i movent-se a lo llarc de l'eix Z. L'integral modula l'amplitut i la fase d'una ona esfèrica. La solució analítica d'esta expressió és només possible en casos molt rars. Per a casos molt simples, en els que hi ha distàncies molt més grans deu vore's la [[difracció de Fraunhofer]].

== Vore també ==
* [[Difracció de Fraunhofer]]
* [[Integral de Fresnel]]
* [[Zona de Fresnel]]
* [[número de Fresnel]]
* [[*Augustin-Jean Fresnel]]

[[Categoria:Difracció]]
[[Categoria:Epònims relatius a fenomens físics]]
[[Categoria:Ciència de 1816]]

{{Traduït de|es|Difracción de Fresnel}}