Veïnat de von Neumann
En la teoria d'autómates celulars, el concepte de veïnat de von Neumann es definix com el conjunt de les quatre celes que rodegen ortogonalmente a una cela central en un enreixat quadrat bidimensional.[1] Deu el seu nom a John von Neumann, qui va utilisar este concepte per a definir en el seu interior l'autómata celular de von Neumann i el constructor universal de von Neumann.[2] És un dels dos criteris de veïnat més utilisats generalment per a autómates celulars bidimensionales. L'atre és el de veïnat de Moore. És similar a l'idea de la conexió de 4 píxels en els gràfics d'ordenador.[3]
El concepte pot ser estés a dimensions més altes, per eixemple formant un veïnat octaèdrica de 6 celes per a un autómata celular cúbic en tres dimensions.[4]
El veïnat de von Neumann d'un punt és el conjunt de punts situats a una distancia de Manhattan de valor 1 respecte al punt donat.
Veïnat de von Neumann de ranc r
L'extensió del concepte del veïnat de von Neumann senzilla descrita anteriorment, també servix per a determinar el conjunt de punts a una distancia de Manhattan en r > 1. El resultat és una regió en forma de diamant (es mostra per a r = 2 en l'ilustració). Es denominen vencindades de von Neumann de ranc o extensió r. El número de celes del veïnat de von Neumann per a un espai d-dimensional i ranc r és el corresponent número de Delannoy D(d,r).[4]
Vore també
Referències
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Vecindad de von Neumann» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.