Triàngul de Penrose
El triàngul de Penrose és un objecte impossible que va ser creat en 1934 per l'artiste suec Oscar Reutersvärd. Posteriorment va ser redescubierto de forma independent pel físic Roger Penrose, en la década dels 1950, qui ho va fer popular, descrivint-ho com "impossibilitat en la seua forma més pura".[1] Apareix de forma destacada en les obres de l'artiste M. C. Escher, fins al punt que va anar parcialment inspirat per les seues primeres imàgens d'objectes impossibles. El terme pot referir-se tant a l'objecte impossible com a la seua representació bidimensional.
Este objecte impossible aparenta ser un objecte sòlit, format per tres trams rectes de secció quadrada, que es troben units formant ànguls rectes en els extrems del triàngul que conformen. Esta combinació de propietats no pot ser satisfeta per cap figura tridimensional en un espai euclídeo ordinari. En canvi, en certes 3-varietatés sí que poden existir.[2]
Existixen ademés objectes tridimensionals sòlits que, quan són observats des de l'àngul apropiat, aparenten ser triànguls de Penrose.
La litografia de M.C. Escher Cascada representa una corrent d'aigua que fluïx en zigzag a lo llarc dels costats de dos triànguls de Penrose allargats, de tal forma que acaba dos pisos més dalt d'a on comença. La catarata resultant, formada en els costats curts d'abdós triànguls, fa funcionar una nòria. Escher puntualisa que per a poder mantindre la nòria funcionant, és necessari agregar de tant en tant una miqueta d'aigua, per a compensar les pèrdues per evaporament.
Si es traça una llínea entorn al triàngul de Penrose, es forma una banda de Möbius de 3 regressos.
Formació del triàngul de Penrose a partir de figures parcials
[editar | editar còdic]Si la part esquerra de la figura es desplaça paralelament a la dreta fins que la seua vora horisontal superior coincidixca en la vora horisontal superior de la part central, es crea el triàngul de Penrose (dreta) per mig de la superposició d'abdós parts. Les dos primeres vistes parcials del triàngul de Penrose són perceptibles individualment, mentres que el tribar resultant representa una figura impossible.[3]
Atres polígons de Penrose
[editar | editar còdic]És possible construir un triàngul de Penrose en atres polígons regulars, creant aixina un polígon de Penrose, encara que l'efecte visual no és tan impactant, ya que en incrementar-se el número de costats, l'image sembla distorsionada o retortillada.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ J. Robinson (1998), The Psychology of Visual Illusion, Dover, Nova York. ISBN 0-486-40449-8.
- ↑ Plantilla:Citalibro In the chapter on the Penrose tribar, Francis attributes this observation to John Stillwell.
- ↑ Unmögliche Figuren (Escher), mathe-werkstatt.de (basat en la creació de les figures de Escher)
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Triángulo de Penrose» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.